Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Пусть \(M\) — сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение \(M\) считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие \(800~000\), в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение \(M\) оканчивается на \(4\). В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им значения \(M\).
Например, для числа \(20\) \(M = 2 + 10 = 12\).
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы
— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске \(123*4?5\) соответствуют числа \(123405\) и \(12300405\).
Среди натуральных чисел, не превышающих \(10^{8}\), найдите все числа, соответствующие маске \(?79?8*3\), делящиеся на \(3377\) без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие результаты деления этих чисел на \(3377\).
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы
— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске \(123*4?5\) соответствуют числа \(123405\) и \(12300405\).
Среди натуральных чисел, не превышающих \(10^{8}\), найдите все числа, соответствующие маске \(?19*8?3\), делящиеся на \(5171\) без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие результаты деления этих чисел на \(5171\).
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы
— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске \(123*4?5\) соответствуют числа \(123405\) и \(12300405\).
Среди натуральных чисел, не превышающих \(10^{10}\), найдите все числа, соответствующие маске \(9*?001?1\), делящиеся на \(12007\) без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие результаты деления этих чисел на \(12007\).
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы
— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске \(123*4?5\) соответствуют числа \(123405\) и \(12300405\).
Среди натуральных чисел, не превышающих \(10^{10}\), найдите все числа, соответствующие маске \(1*34?5?9\), делящиеся на \(31007\) без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие результаты деления этих чисел на \(31007\).
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске \(123*4?5\) соответствуют числа \(123405\) и \(12300405\).
Среди натуральных чисел, не превышающих \(10^{8}\), найдите все числа, соответствующие маске \(2*1?5?1\), делящиеся на \(1921\) без остатка.
В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 1921.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.