Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Во время сессии студенты сдают 4 экзамена, за каждый из которых можно получить от 2 до 5 баллов. Студенты, получившие хотя бы одну «двойку», считаются не сдавшими сессию. Результаты сессии публикуются в виде рейтингового списка, в котором сначала указаны идентификационные номера студентов (ID), сдавших сессию, в порядке убывания среднего балла за сессию, а в случае равенства средних баллов – в порядке возрастания ID. Затем располагаются ID студентов, не сдавших сессию: сначала – получивших одну «двойку», затем – две «двойки», потом ID студентов с тремя «двойками» и, наконец, ID студентов, получивших по 2 балла за каждый из экзаменов. Если студенты имеют одинаковое количество «двоек», то их ID в рейтинге располагаются в порядке возрастания.
Повышенную стипендию получают студенты, занявшие в рейтинговом списке первые 25 % мест, при условии отсутствия у них «двоек». Гарантируется, что без «двоек» сессию сдали не менее 25 % студентов.
Найдите ID студента, который занимает последнее место среди студентов с повышенной стипендией, а также ID первого в рейтинговом списке студента, который имеет более двух «двоек».
В ответе запишите два целых положительных числа: сначала ID студента, который занимает последнее место среди студентов с повышенной стипендией, затем ID первого в рейтинговом списке студента, который имеет более двух «двоек».
Входные данные
В первой строке входного файла находится число \(N\), обозначающее количество студентов (целое положительное число, не превышающее \(10~000\)). Каждая из следующих \(N\) строк содержит \(5\) чисел через пробел: ID студента (целое положительное число, не превышающее \(100~000\)) и четыре оценки, полученные им за сессию. Гарантируется, что общее число студентов \(N\) кратно \(4\) и хотя бы один студент имеет более двух «двоек». Во входном файле все ID различны.
Выходные данные
Два натуральных числа: искомые ID студентов в порядке, указанном в условии задачи. Типовой пример организации данных во входном файле
\(8\)Участники викторины письменно отвечают на \(10\) вопросов различной сложности. За правильный ответ начисляется от \(1\) до \(5\) баллов в зависимости от сложности вопроса. За неверный ответ вычитается от \(1\) до \(5\) баллов. Участник может не отвечать на какой-то вопрос, в таком случае баллы за этот вопрос не начисляются.
По результатам викторины для каждого участника вычисляются три показателя:
В таблице результатов участники располагаются по убыванию первого показателя – суммы, при равенстве сумм – по убыванию второго показателя (плюсов), при равенстве сумм и плюсов – по убыванию третьего показателя (ответов). При равенстве всех трёх показателей участники располагаются в итоговой таблице в порядке возрастания их личных номеров.
В следующий тур проходят участники, занявшие места в первой четверти итоговой таблицы, а также те, у которых все три показателя такие же, как у занявшего последнее место в первой четверти таблицы.
Определите ID участника, занимающего в таблице первое место среди тех, кто не прошёл в следующий тур, а также количество участников, у которых все три показателя такие же, как у участника, занявшего в итоговой таблице 1700 место (включая самого этого участника).
Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число \(N\) (\(N \leqslant 10 000\)) – общее количество участников. Каждая из следующих \(N\) строк соответствует одному участнику и содержит \(11\) целых чисел, разделённых пробелами: сначала ID участника, затем – баллы, полученные им за каждый из \(10\) вопросов. Гарантируется, что ID участников не повторяются.
В ответе запишите два целых числа: сначала требуемый ID, затем требуемое количество.
Участники викторины письменно отвечают на \(10\) вопросов различной сложности. За правильный ответ начисляется от \(1\) до \(5\) баллов в зависимости от сложности вопроса. За неверный ответ вычитается от \(1\) до \(5\) баллов. Участник может не отвечать на какой-то вопрос, в таком случае баллы за этот вопрос не начисляются.
По результатам викторины для каждого участника вычисляются три показателя:
В таблице результатов участники располагаются по убыванию первого показателя – суммы, при равенстве сумм – по убыванию второго показателя (плюсов), при равенстве сумм и плюсов – по убыванию третьего показателя (ответов). При равенстве всех трёх показателей участники располагаются в итоговой таблице в порядке возрастания их личных номеров.
В следующий тур проходят участники, занявшие места в первой трети итоговой таблицы, а также те, у которых все три показателя такие же, как у занявшего последнее место в первой трети таблицы.
Определите ID участника, занимающего в таблице первое место среди тех, кто не прошёл в следующий тур, а также количество участников, у которых все три показателя такие же, как у участника, занявшего в итоговой таблице 1500 место (включая самого этого участника).
Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число \(N\) (\(N \leqslant 10 000\)) – общее количество участников. Каждая из следующих \(N\) строк соответствует одному участнику и содержит \(11\) целых чисел, разделённых пробелами: сначала ID участника, затем – баллы, полученные им за каждый из \(10\) вопросов. Гарантируется, что ID участников не повторяются.
В ответе запишите два целых числа: сначала требуемый ID, затем требуемое количество.
(В. Лашин) На престижном турнире по пауэрлифтингу \(M\) тяжелоатлетов соревнуются в силе, поднимая гирю. Спортсмены поочерёдно подходят к стойке и выбирают вес для дальнейшего подъёма. Каждый из них знает свои возможности и, стремясь к победе, выбирает один максимально возможный вес, который способен поднять, из предложенного на мероприятии набора из \(N\) разновесных снарядов.
После проведения турнира для получения статистических данных организаторы вычислили среднее значение весов снарядов, которые были выбраны атлетами, а также вес самого популярного снаряда. Определите, чему равны эти две величины.
Примечание. Гарантируется, что каждый атлет сможет выбрать для себя подходящий вес.
Входные данные:
Первая строка содержит два целых числа: \(N\) — количество доступных снарядов и \(M\) — количество атлетов (\(1 \leqslant N \leqslant 50000, \,\, 1 \leqslant M \leqslant 50000\)). Следующие \(N\) строк содержат по одному целому числу — веса снарядов (от \(1\) до \(100~000\)). Последние \(M\) строк содержат по одному целому числу — максимальные веса, которые могут поднять атлеты (от \(1\) до \(100~000\)).
Выходные данные:
Запишите в ответе два целых числа — сначала целую часть среднего значения весов, которые выбрали атлеты, а затем вес снаряда, который был выбран максимальное количество раз.
Типовой пример организации данных во входном файле:
\(3 \,\, 3\)
\(50\)
\(100\)
\(70\)
\(60\)
\(80\)
\(65\)
При таких исходных данных первый и третий атлеты выберут вес \(50\), так как они не могут поднять \(70\) и \(100\). Второй атлет выберет вес \(70\), так как он не может поднять \(100\). Средний вес: \((50 + 50 + 70) / 3 = 56\). Чаще всего выбирали снаряд с весом \(50\). Ответ: \(56\) \(50\).
(Л. Шастин) Для построения магического карточного домика используется набор из \(N\) игральных карт разных мастей, имеющих весовые номера. Сам карточный домик состоит из некоторого количества уровней. Первый уровень состоит из наибольшего количества карт и служит опорой для остальных уровней. Каждый следующий уровень может включать в себя любое количество карт, которое меньше количества карт, из которых состоит предыдущий уровень. При этом сумма номеров карт, из которых состоит любой следующий уровень, должна быть строго меньше суммы номеров карт, из которых состоит текущий уровень. Идеальным считается карточный домик, состоящий из максимального количества уровней. Определите количество уровней в идеальном карточном домике, который можно построить из карт, имеющихся в наборе, а также минимально возможную сумму номеров всех карт, из которых может состоять такой карточный домик.
Входные данные
В первой строке входного файла находится число \(N\) — количество карт в наборе (натуральное число, не превышающее \(10000\)). В следующих \(N\) строках находятся номера карт (все числа натуральные, не превышающие \(100~000\)), каждое — в отдельной строке.
Запишите в ответе два целых числа: сначала количество уровней в идеальном карточном домике, затем минимально возможную сумму номеров всех карт, из которых может состоять такой домик.
Типовой пример организации данных во входном файле
\(8\)
\(2\)
\(9\)
\(8\)
\(4\)
\(12\)
\(2\)
\(10\)
\(3\)
Пример входного файла приведён для набора из восьми игральных карт. При таких исходных данных идеальный карточный домик будет состоять из трёх уровней: \(\{4, \, 8, \, 9\}\), \(\{3, \, 2\}\), \(\{2\}\). Сумма номеров карт, из которых состоит этот домик, равна \(28\).