Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
При онлайн-покупке билета на концерт известно, какие места в зале уже заняты. Необходимо купить два билета на такие соседние места в одном ряду, чтобы перед ними все кресла с такими же номерами были свободны, а ряд находился как можно дальше от сцены. Если в этом ряду таких пар мест несколько, найдите пару с наименьшими номерами. В ответе запишите два целых числа: искомый номер ряда и наименьший номер места в найденной паре. Нумерация рядов и мест ведётся с \(1.\) Гарантируется, что хотя бы одна такая пара в зале есть.
Входные данные
В первой строже входного файла находятся три числа: \(N\) — количество занятых мест в зале (целое положительное число, не превышающее \(10~000),\) \(M\) — количество рядов (целое положительное число, не превышающее \(100~000)\) и \(K\) — количество мест в каждом ряду (целое положительное число, не превышающее \(100~000).\) В следующих \(N\) строках находятся пары натуральных чисел: номер ряда и номер места занятого кресла соответственно (первое число не превышает значения \(M,\) а второе — \(K).\)
Выходные данные
Два целых положительных числа: наибольший номер ряда и наименьший номер места в найденной паре кресел.
Типовой пример организации данных во входном файле
\(7 \, 7 \, 8\)
\(1 \, 1\)
\(6 \, 6\)
\(5 \, 5\)
\(6 \, 7\)
\(4 \, 4\)
\(2 \, 2\)
\(3 \, 3\)
При таких исходных данных ответом является пара чисел \(5\) и \(6.\) Условию задачи удовлетворяют места \(6\) и \(7\) в ряду \(5:\) перед креслами \(6\) и \(7\) нет занятых мест и это первая из двух возможных пар в этом ряду. В рядах \(6\) и \(7\) искомую пару найти нельзя.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Во время сессии студенты сдают 4 экзамена, за каждый из которых можно получить от 2 до 5 баллов. Студенты, получившие хотя бы одну «двойку», считаются не сдавшими сессию. Результаты сессии публикуются в виде рейтингового списка, в котором сначала указаны идентификационные номера студентов (ID), сдавших сессию, в порядке убывания среднего балла за сессию, а в случае равенства средних баллов – в порядке возрастания ID. Затем располагаются ID студентов, не сдавших сессию: сначала – получивших одну «двойку», затем – две «двойки», потом ID студентов с тремя «двойками» и, наконец, ID студентов, получивших по 2 балла за каждый из экзаменов. Если студенты имеют одинаковое количество «двоек», то их ID в рейтинге располагаются в порядке возрастания.
Повышенную стипендию получают студенты, занявшие в рейтинговом списке первые 25 % мест, при условии отсутствия у них «двоек». Гарантируется, что без «двоек» сессию сдали не менее 25 % студентов.
Найдите ID студента, который занимает последнее место среди студентов с повышенной стипендией, а также ID первого в рейтинговом списке студента, который имеет более двух «двоек».
В ответе запишите два целых положительных числа: сначала ID студента, который занимает последнее место среди студентов с повышенной стипендией, затем ID первого в рейтинговом списке студента, который имеет более двух «двоек».
Входные данные
В первой строке входного файла находится число \(N\), обозначающее количество студентов (целое положительное число, не превышающее \(10~000\)). Каждая из следующих \(N\) строк содержит \(5\) чисел через пробел: ID студента (целое положительное число, не превышающее \(100~000\)) и четыре оценки, полученные им за сессию. Гарантируется, что общее число студентов \(N\) кратно \(4\) и хотя бы один студент имеет более двух «двоек». Во входном файле все ID различны.
Выходные данные
Два натуральных числа: искомые ID студентов в порядке, указанном в условии задачи. Типовой пример организации данных во входном файле
\(8\)В банке дистанционной проверяющей системы имеется более \(100~000\) заданий. Все задачи пронумерованы начиная с единицы. Эти задания в течение учебного периода решают участники различных курсов. Каждому студенту при регистрации присваивается уникальный идентификатор — натуральное число, не превышающее \(1~000~000.\) Студент может сдать несколько различных правильных решений одной задачи, при этом в зачёт идёт только одно из них.
Преподаватель сделал выгрузку результатов за некоторый период времени и выбрал студента, который решил наибольшее количество задач из банка с идущими подряд номерами, не пропустив ни одной.
Определите идентификационный номер студента, который решил наибольшее количество задач с идущими подряд номерами, и количество решённых им задач. Если несколько студентов решили одинаковое максимальное количество задач, то укажите наименьший идентификационный номер.
Входные данные
В первой строке входного файла находится число \(N\) — количество зачтённых решений (натуральное число, не превышающее \(60~000\)) за некоторый период времени. Каждая из следующих \(N\) строк содержит два натуральных числа, не превышающих \(100~000\): идентификатор студента и номер правильно решённой задачи.
Выходные данные
Два целых неотрицательных числа: наименьший идентификационный номер студента и наибольшее количество успешно решённых задач с подряд идущими номерами.
При проведении эксперимента заряженные частицы попадают на чувствительный экран, представляющий из себя матрицу размером \(100~000\) на \(100~000\) точек. При попадании каждой частицы на экран в протоколе фиксируются координаты попадания: номер ряда (целое число от \(1\) до \(100~000\)) и номер позиции в ряду (целое число от \(1\) до \(100~000\)). Точка экрана, в которую попала хотя бы одна частица, считается светлой, точка, в которую ни одна частица не попала, – тёмной.
При анализе результатов эксперимента рассматривают изолированные точки. Точка называется изолированной, если эта точка светлая (независимо от того, сколько частиц в неё попало), а другие светлые точки в том же ряду либо отсутствуют, либо находятся на расстоянии более \(500.\) Вам необходимо по заданному протоколу определить наибольшее количество изолированных точек, расположенных в одном ряду, и номер ряда, в котором это количество встречается. Если таких рядов несколько, укажите максимально возможный номер.
Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число \(N\) – общее количество частиц, попавших на экран. Каждая из следующих \(N\) строк содержит \(2\) целых числа: номер ряда и номер позиции в ряду. В ответе запишите два целых числа: сначала максимальное количество изолированных точек в одном ряду, затем – номер ряда, в котором это количество встречается.
Участники викторины письменно отвечают на \(10\) вопросов различной сложности. За правильный ответ начисляется от \(1\) до \(5\) баллов в зависимости от сложности вопроса. За неверный ответ вычитается от \(1\) до \(5\) баллов. Участник может не отвечать на какой-то вопрос, в таком случае баллы за этот вопрос не начисляются.
По результатам викторины для каждого участника вычисляются три показателя:
В таблице результатов участники располагаются по убыванию первого показателя – суммы, при равенстве сумм – по убыванию второго показателя (плюсов), при равенстве сумм и плюсов – по убыванию третьего показателя (ответов). При равенстве всех трёх показателей участники располагаются в итоговой таблице в порядке возрастания их личных номеров.
Дальнейший отбор проводится среди тех, кто набрал положительную сумму баллов, участники с нулевой и отрицательной суммой исключаются. В следующий тур проходят участники, занявшие места в первой трети полученной таблицы (учитываются только положительные результаты), а также те, у которых все три показателя такие же, как у занявшего последнее место в первой трети таблицы.
Право участия в дополнительном отборочном туре получают \(10\%\) из тех, кто набрал положительную сумму, но не попал сразу в следующий тур, а также те, у которых все три показателя такие же, как у занявшего последнее место среди этих \(10\%.\)
Примечание. Во всех случаях, когда вычисленное количество участников оказывается не целым, учитывается целая часть полученного числа.
Определите ID участника, занимающего в таблице первое место среди тех, кто прошёл в дополнительный отборочный тур, а также общее количество участников дополнительного отборочного тура.
Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число \(N\) (\(N \leqslant 10~000\)) – общее количество участников. Каждая из следующих \(N\) строк соответствует одному участнику и содержит \(11\) целых чисел, разделённых пробелами: сначала ID участника, затем – баллы, полученные им за каждый из \(10\) вопросов. Гарантируется, что ID участников не повторяются. В ответе запишите два целых числа: сначала требуемый ID, затем требуемое количество.
Участники викторины письменно отвечают на \(10\) вопросов различной сложности. За правильный ответ начисляется от \(1\) до \(5\) баллов в зависимости от сложности вопроса. За неверный ответ вычитается от \(1\) до \(5\) баллов. Участник может не отвечать на какой-то вопрос, в таком случае баллы за этот вопрос не начисляются.
По результатам викторины для каждого участника вычисляются три показателя:
В таблице результатов участники располагаются по убыванию первого показателя – суммы, при равенстве сумм – по убыванию второго показателя (плюсов), при равенстве сумм и плюсов – по убыванию третьего показателя (ответов). При равенстве всех трёх показателей участники располагаются в итоговой таблице в порядке возрастания их личных номеров.
В следующий тур проходят участники, занявшие места в первой четверти итоговой таблицы, а также те, у которых все три показателя такие же, как у занявшего последнее место в первой четверти таблицы.
Определите ID участника, занимающего в таблице первое место среди тех, кто не прошёл в следующий тур, а также количество участников, у которых все три показателя такие же, как у участника, занявшего в итоговой таблице 1700 место (включая самого этого участника).
Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число \(N\) (\(N \leqslant 10 000\)) – общее количество участников. Каждая из следующих \(N\) строк соответствует одному участнику и содержит \(11\) целых чисел, разделённых пробелами: сначала ID участника, затем – баллы, полученные им за каждый из \(10\) вопросов. Гарантируется, что ID участников не повторяются.
В ответе запишите два целых числа: сначала требуемый ID, затем требуемое количество.