Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на \(N\) непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной \(H\) и \(W,\) причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных его точек минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости \(A( x_1, \, y_1)\) и \(B(x_2, \, y_2)\) вычисляется по формуле: $$d(A, \, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} .$$ Для файла A определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: \(A_1\) – в кластере с наибольшим количеством точек число точек, ординаты которых меньше ординаты центра этого кластера, и \(A_2\) – расстояние по оси абсцисс между центрами кластеров.

Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: \(B_1\) – число точек наименьшего по количеству точек кластера, находящихся внутри квадрата с центром в центре этого кластера, сторонами, параллельными координатным осям, и длиной \(1{,}8,\) и \(B_2\) – расстояние по оси ординат между центрами кластеров с наибольшим и средним количеством точек.

Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала \(A_1,\) затем целую часть произведения \(A_2 \times 10000;\) во второй строке – сначала \(B_1,\) затем целую часть произведения \(B_2 \times 10000.\)

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями планет, то есть разбить их множество на \(N\) непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной \(H\) и \(W,\) причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.

Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников. Для каждой планеты дана характеристика: тип цвета, тип светимости и её размер в соответствии с таблицей.

Полученные значения записаны в характеристике слитно: обозначение цвета, светимость (обозначается арабской цифрой) и размер планеты.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости \(A(x_1, \, y_1)\) и \(B(x_2, \, y_2)\) вычисляется по формуле: $$d(A, \, B) = \sqrt{\left( x_2 - x_1 \right)^2 + \left( y_2 - y_1 \right)^2}$$

В файле А хранятся данные о звёздах двух кластеров, где \(H = 6{,}5\) и \(W = 4{,}5\) для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата \(x,\) затем координата \(y,\) а затем характеристика звезды. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество точек не превышает \(1000.\)

В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где \(H = 6{,}5\) и \(W = 5\) для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает \(10~000.\) Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: \(A_1\) – минимальное расстояние от центра кластера с наименьшим количеством точек до красного гиганта, и \(A_2\) – максимальное расстояние от центра кластера с наименьшим количеством точек до красного гиганта.

Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: \(B_1\) – минимальное расстояние между двумя различными жёлтыми сверхгигантами, расположенными в одном и том же кластере, и \(B_2\) – расстояние между центрами кластеров с минимальным и максимальным количеством жёлтых сверхгигантов.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения \(A_1 \times 10~000,\) затем целую часть абсолютного значения произведения \(A_2 \times 10~000;\) во второй строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения \(B_1 \times 10~000,\) затем целую часть абсолютного значения произведения \(B_2 \times 10~000.\)

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на \(N\) непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной \(H\) и \(W,\) причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.

Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости \(A(x_1, \, y_1)\) и \(B (x_2, \, y_2 )\) вычисляется по формуле: $$d(A, \, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$ В файле А хранятся данные о звёздах двух кластеров, где \(H = 6{,}5,\) \(W = 4{,}5\) для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата \(x,\) затем координата \(y.\) Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает \(1000.\)

В файле В хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где \(H = 6{,}5,\) \(W =5\) для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает \(1000.\) Структура хранения информации о звездах в файле В аналогична файлу А.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: \(A_1\) — минимальное количество точек в кластере и \(A_2\) — сумму расстояний от центров кластеров до точки с координатами \((-1{,}0; \, 1{,}3).\)

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: \(B_1\) — число точек, находящихся на расстоянии не более \(1{,}6\) от центра, не включая центр, в кластере со средним количеством точек, и \(B_2\) — максимальное расстояние от центра кластера с наибольшим количеством точек до другой точки этого кластера.

Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала \(A_1,\) затем целую часть произведения \(A_2 \times 10~000;\) во второй строке — сначала \(B_1,\) затем целую часть произведения \(B_2 \times 10~000.\)

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на \(N\) непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной \(H\) и \(W,\) причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости \(A(x_1, \, y_1)\) и \(B(x_2, \, y_2) \) вычисляется по формуле: $$d(A, \, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} .$$ В файле А хранятся данные о звёздах двух кластеров, где \(H=6{,}5,\) \(W=4{,}5\) для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата \(x,\) затем координата \(y.\) Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает \(1000.\)

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где \(H=6{,}5,\) \(W=5\) для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает \(1000.\) Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу A.

Для файла A определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: \(P_1\) — минимальное расстояние от точки с координатами \((1{,}0; \, 1{,}0)\) до центра кластера, и \(P_2\) — максимальное расстояние от этой же точки до центра кластера.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: \(Q_1\) — в кластере с наибольшим количеством точек число таких точек, которые находятся на расстоянии не более \(1{,}2\) от центра кластера, и \(Q_2\) — в кластере с наибольшим количеством точек число таких точек, которые находятся на расстоянии не более \(0{,}75\) от центра кластера.

Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения \(P_1 \times 10~000,\) затем целую часть произведения \(P_2 \times 10~000;\) во второй строке — сначала \(Q_1 ,\) затем \(Q_2 .\)

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.

Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на \(N\) непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной \(H\) и \(W,\) причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости \(A(x_1, \, y_1)\) и \(B( x_2, \, y_2)\) вычисляется по формуле: $$d(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} .$$ В файле А хранятся данные о звёздах двух кластеров, где \(H = 5,\) \(W = 7\) для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата \(x,\) затем координата \(y.\) Значения даны в условных единицах. Известно, что количество точек не превышает \(1000.\)

В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где \(Н=5, \, W=5\) для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает \(10 000.\)

Структура хранения информации о звёздах в файле Б аналогична файлу А. Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: \(P_1\) – количество точек на плоскости, находящихся на расстоянии не более \(0{,}7\) от центра кластера с наибольшим количеством точек (включая сам центр), и \(P_2\) – количество точек на плоскости, находящихся на расстоянии не менее \(1{,}3\) от центра кластера с наименьшим количеством точек. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: \(Q_1\) – минимальное расстояние между центром кластера и точкой \((1{,}7; \, 2{,}3)\) и \(Q_2\) – максимальное расстояние между этой же точкой и центром кластера.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющий отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на \(N\) непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной \(H\) и \(W,\) причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Диаметром кластера назовём максимальное расстояние между двумя точками в кластере. Для каждого кластера гарантируется, что диаметр образует единственная пара точек. Расстояние между двумя точками на плоскости \(A(x_1, \, y_1)\) и \(B(x_2, \, y_2)\) вычисляется по формуле: $$d(A, \, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$ В файле А хранятся данные о звёздах двух кластеров, где \(H = 3,\) \(W = 4\) для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата \(x,\) затем координата \(y.\) Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает \(1000.\)

В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где \(H = 6,\) \(W = 5\) для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает \(10000.\) Структура хранения информации о звёздах в файле Б аналогична файлу А.

Известно, что в файле Б имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А найдите пары точек, которые образуют диаметр каждого кластера. Затем вычислите два числа: \(P_x\) – минимальную из сумм абсцисс этих точек для всех кластеров и \(P_y\) – минимальную из сумм ординат этих точек для всех кластеров. Для файла Б найдите два числа: \(Q_1\) – диаметр кластера с минимальным количеством точек и \(Q_2\) – максимальное расстояние от точки, образующей диаметр одного кластера, до точки, образующей диаметр другого кластера.

Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения \(P_x \times 10000,\) затем целую часть абсолютного значения произведения \(P_y \times 10000;\) во второй строке – сначала целую часть произведения \(Q_1\times 10000,\) затем целую часть произведения \(Q_2 \times 10000.\)

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.

Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.