Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на \(N\) непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной \(H\) и \(W,\) причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть антицентром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера максимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его антицентра. Расстояние между двумя точками \(A (x_1, \, y_1)\) и \(B (x_2, \, y_2)\) на плоскости вычисляется по формуле: $$d(A, \, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}.$$ В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где \(H=8,\) \(W=4\) для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата \(x,\) затем координата \(y.\) Значения даны в условных единицах. Известно, что количество точек не превышает \(1000.\)

В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где \(H=6,\) \(W=7\) для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает \(10~000.\) Структура хранения информации о звёздах в файле Б аналогична структуре в файле А. Известно, что в файле Б имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, представляющих аномалии, которые возникли в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты антицентра каждого кластера, затем вычислите два числа: \(P_1\) – сумма абсциссы и ординаты антицентра кластера с наименьшим количеством точек, и \(P_2\) – сумма абсциссы и ординаты антицентра кластера с наибольшим количеством точек. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

Для файла Б определите координаты антицентра каждого кластера, затем вычислите два числа: \(Q_x\) – абсциссу наиболее отдалённого антицентра кластера от начала координат, и \(Q_y\) – ординату ближайшего антицентра кластера к началу координат.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения \(P_1 \times 10~000,\) затем целую часть абсолютного значения произведения \(P_2 \times 10~000;\) во второй строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения \(Q_x \times 10~000,\) затем целую часть абсолютного значения произведения \(Q_y \times 10 000.\)

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющий отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на \(N\) непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной \(H\) и \(W,\) причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости \(A(x_1, \, y_1)\) и \(B(x_2, \, y_2)\) вычисляется по формуле: $$d(A, \, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$ В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где \(H=6,\) \(W=4{,}5\) для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата \(x,\) затем координата \(y.\) Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает \(1000.\)

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где \(H=6,\) \(W = 5\) для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает \(1000.\) Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу A.

Известно, что в файле B имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла A определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: \(P_x\) — сумму абсцисс центров кластеров, и \(P_y\) — сумму ординат центров кластеров. Для файла B найдите два числа: \(Q_1\) — минимальное расстояние между точками, принадлежащими двум различным кластерам, и \(Q_2\) — максимальное расстояние между точками, принадлежащими двум различным кластерам.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала абсолютную величину целой части произведения \(P_x \times 10~000,\) затем абсолютную величину целой части произведения \(P_y \times 10~000;\) во второй строке — сначала целую часть произведения \(Q_1 \times 10~000,\) затем целую часть произведения \(Q_2 \times 10~000.\)

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком. Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на \(N\) непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной \(H\) и \(W,\) причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости \(A(x_1, \, y_1)\) и \(B(x_2, \, y_2)\) вычисляется по формуле: $$d(A, \, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$ Аномалиями назовём звёзды, находящиеся на расстоянии более пяти условных единиц от звёзд кластеров. При расчётах аномалии учитывать не нужно.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где \(H=16,\) \(W=16\) для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположение на карте одной звезды: сначала координата \(x,\) затем координата \(y.\) Значения даны в условных единицах. Известно, что количество точек не превышает \(1000.\)

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где \(H=12,\) \(W=12\) для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает \(10~000.\) Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу A. Известно, что в файле B имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла A определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: \(P_x\) — сумма абсцисс центров кластеров, и \(P_y\) — сумма ординат центров кластеров.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: \(Q_1\) — минимальное расстояние от центра до начала координат. \(Q_2\) — максимальное расстояние от центра до начала координат.

Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть абсолютного значения произведения \(P_x \times 10~000,\) затем целую часть абсолютного значения произведения \(P_y \times 10~000;\) во второй строке — сначала целую часть абсолютного значения произведения \(Q_1 \times 10~000,\) затем целую часть абсолютного значения произведения \(Q_2 \times 10~000.\)

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком. Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющий отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на \(N\) непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной \(H\) и \(W,\) причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости \(A(x_1, \, y_1)\) и \(B(x_2, \, y_2)\) вычисляется по формуле: $$d(A, \, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$ В файле А хранятся данные о звёздах двух кластеров, где \(H=6,\) \(W=4{,}5\) для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата \(x,\) затем координата \(y.\) Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает \(1000.\)

В файле В хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где \(H=6,\) \(W=5\) для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает \(1000.\) Структура хранения информации о звездах в файле В аналогична файлу А.

Известно, что в файле B имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: \(P_x\) — сумму абсцисс центров кластеров, и \(P_y\) — сумму ординат центров кластеров. Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: \(Q_1\) — минимальное расстояние от центра кластера до начала координат, и \(Q_2\) — максимальное расстояние от центра кластера до начала координат.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала абсолютную величину целой части произведения \(P_x \times 10~000,\) затем абсолютную величину целой части произведения \(P_y \times 10~000;\) во второй строке — сначала целую часть произведения \(Q_1 \times 10~000,\) затем целую часть произведения \(Q_2 \times 10~000.\)

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на \(N\) непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной \(H\) и \(W,\) причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости \(A(x_1, \, y_1)\) и \(B(x_2, \, y_2)\) вычисляется по формуле: $$d(A, \, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$ В файле A хранятся координаты точек двух кластеров, где \(H=6\) и \(W = 4{,}5\) для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата \(x,\) затем координата \(y.\) Известно, что количество точек не превышает \(1000.\)

В файле B хранятся координаты точек трёх кластеров, где \(H=6,\) \(W=5\) для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает \(10000.\) Структура хранения информации в файле B аналогична в структуре в файле A.

Известно, что в файле B имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла A определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: \(P_x\) — сумму абсцисс центров кластеров и \(P_y\) — сумму ординат центров кластеров.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: \(Q_1\) — минимальное расстояние между центрами различных кластеров и \(Q_2\) — максимальное расстояние между центрами кластеров.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала абсолютную величину целой части произведения \(P_x \times 10~000,\) затем абсолютную величину целой части произведения \(P_y \times 10~000;\) во второй строке — сначала абсолютную величину целой части произведения \(Q_1 \times 10~000,\) затем абсолютную величину целой части произведения \(Q_2 \times 10~000.\)

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на \(N\) непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной \(H\) и \(W,\) причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости \(A(x_1, \, y_1)\) и \(B(x_2, \, y_2)\) вычисляется по формуле: $$d(A, \, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}.$$ В файле А хранятся данные о звёздах двух кластеров, где \(H=6, \, W=6\) для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата \(x,\) затем координата \(y.\) Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает \(1000.\) В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где \(H=9, W=9\) для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает \(10~000.\) Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А.

Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: \(P_x\) – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и \(P_y\) – среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала абсолютное значение целой части произведения \(P_x \times 10~000,\) затем абсолютное значение целой части произведения \(P_y \times 10~000\) для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющий отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.