На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа \(N\).
а) если число чётное, то к двоичной записи числа слева дописывается \(10\);
б) если число нечётное, то к двоичной записи числа слева дописывается \(1\) и справа дописывается \(01\).
Полученная таким образом запись является двоичное записью искомого числа \(R\).
2. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \(4_{10} = 100_2\) результатом является число \(20_{10} = 10100_2\), а для исходного числа \(5_{10} = 101_2\) это число \(53_{10} = 110101_2\).

Укажите максимальное число \(R\), которое может быть результатом работы данного алгоритма, при условии, что \(N\) не больше \(12\). В ответе запишите это число в десятичное системе счисления.

Алгоритм получает на вход натуральное число \(N\) и строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа \(N\).
2. Если число \(N\) чётное, то к двоичной записи слева дописываются цифры \(11\).
   В противном случае (число \(N\) нечётное) к двоичной записи слева дописывается цифра \(1\), а справа – цифры \(10\).
3. Результатом работы алгоритма становится десятичная запись полученного числа \(R\).

Пример. Дано число \(N = 13\). Алгоритм работает следующим образом.

1. Строим двоичную запись: \(13_{10} = 1101_{2}\) .
2. Число \(13\) нечётно. Дописываем \(1\) слева и \(10\) справа, получаем \(1110110_2 = 118_{10}\) .
3. Результат работы алгоритма \(R = 118.\)

Укажите максимальное число \(R\), которое может быть результатом работы данного алгоритма, при условии, что \(N\) принадлежит отрезку \([123~456~789; \, 456~789~012].\)

Алгоритм получает на вход натуральное число \(N\) и строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа \(N\).
2. Если число \(N\) чётное, то к двоичной записи слева дописываются цифры \(11\).
   В противном случае (число \(N\) нечётное) к двоичной записи слева дописывается цифра \(1\), а справа – цифры \(10\).
3. Результатом работы алгоритма становится десятичная запись полученного числа \(R\).

Пример. Дано число \(N = 13\). Алгоритм работает следующим образом.

1. Строим двоичную запись: \(13_{10} = 1101_{2}\) .
2. Число \(13\) нечётно. Дописываем \(1\) слева и \(10\) справа, получаем \(1110110_2 = 118_{10}\) .
3. Результат работы алгоритма \(R = 118.\)

Укажите максимальное число \(R\), которое может быть результатом работы данного алгоритма, при условии, что \(N\) принадлежит отрезку \([234~567~890; \, 567~891~234].\)

(Л. Шастин) На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом

1. Строится двоичная запись числа \(N\).
2. далее эта запись обрабатывается пос следующему правилу:
1. если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается \(0\), а затем два левых разряда заменяются на \(10\);
2. если сумма цифр в двоичной записи нечётная, то к этой записи справа дописывается \(1\), а затем два левых разряда заменяются на \(11\).

Полученна ятаким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R\). Например, дл яисходного числа \(6_{10} = 110_2\) результатом является число \(1000_2 = 8_{10}\), а для исходного числа \(4_{10} = 100_2\) результатом является число \(1101_2 = 13_{10}\). Укажите минимальное число \(N\), после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число \(R\), большее \(171\). В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

(Д. Бахтиев) На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится троичная запись числа \(N\).
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   1. если количество цифр двоичной записи числа чётное, то к этой записи справа дописывается \(1\);
   2. если количество цифр двоичной записи нечётное, то к этой записи слева дописывается \(1\), а справа \(0\);
   3. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R\).
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \(3 = 11_2\) результатом является число \(111_2 = 7\).

Укажите минимальное число \(R\), большее \(666\), которое могло получиться в результате работы данного алгоритма.

В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.