(Д. Бахтиев) На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится троичная запись числа \(N\).
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   1. если сумма цифр троичной записи числа чётная, то к этой записи слева дописывается \(1\), а справа \(2\);
   2. если сумма цифр троичной записи числа нечётная, то к этой записи слева дописывается \(2\), а справа \(0\);
   3. Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа \(R\).
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \(4 = 11_3\) результатом является число \(1112_3 = 41\).

Укажите минимальное число \(R\), большее \(100\), которое могло получиться в результате работы данного алгоритма.

В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

(Л. Шастин) На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом

1. Строится двоичная запись числа \(N\).
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   1. если число \(N\) делится на \(5\), то в начало записи дописываются три первые двоичные цифры;
   2. если число \(N\) на \(5\) не делится, то остаток от деления умножается на \(5\), переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
   3. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R\).
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \(12 = 1100_2\) результатом является число \(11001010_2 = 202\).

Укажите максимальное нечётное число \(N\), после обработки которого с помощью этого алгоритма получится число \(R\), меньшее чем \(313\).

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа \(N\).
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   а) если сумма цифр двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается \(11\);
   б) если сумма цифр двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается \(01\);
   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R\).
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \(4 = 100_2\) результатом является число \(10001_2 = 17\), а для исходного числа \(5 = 101_2\) это число \(10111_2 = 23\).

Укажите минимальное число \(R\), большее \(61\), которое могло получиться в результате работы данного алгоритма.

В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

(ЕГЭ-2024) На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа \(N\).
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   a) если сумма цифр двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается \(0\), а затем два левых разряда заменяются на \(10\);
   б) если сумма цифр двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается \(1\), а затем два левых разряда заменяются на \(11\).
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \(6 = 110_2\) результатом является число \(1000_2 = 8\), а для исходного числа \(4 = 100_2\) это число \(1101_2 = 13\).

Укажите максимальное число \(N\), после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число \(R\), меньшее \(35\).

В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

(Е. Джобс) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится запись числа \(N\) в троичной системе счисления.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   а) если число \(N\) четное, то слева дописывается \(2\), а справа — удвоенное значение младшего разряда в троичной системе счисления;
   б) если число \(N\) нечетное, то справа дописывается \(2\), а слева — удвоенное значение старшего разряда в троичной системе счисления.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа \(R\).

Например, для исходного числа \(14 = 112_3\) результатом является \(211211_3 = 616\). Укажите минимальное значение большее \(100\), которое может получиться в результате работы алгоритма.