(Л. Шастин) На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом

1. Строится двоичная запись числа \(N\).
2. далее эта запись обрабатывается пос следующему правилу:
1. если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается \(0\), а затем два левых разряда заменяются на \(10\);
2. если сумма цифр в двоичной записи нечётная, то к этой записи справа дописывается \(1\), а затем два левых разряда заменяются на \(11\).

Полученна ятаким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R\). Например, дл яисходного числа \(6_{10} = 110_2\) результатом является число \(1000_2 = 8_{10}\), а для исходного числа \(4_{10} = 100_2\) результатом является число \(1101_2 = 13_{10}\). Укажите минимальное число \(N\), после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число \(R\), большее \(171\). В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

(Д. Бахтиев) На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится троичная запись числа \(N\).
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   1. если количество цифр двоичной записи числа чётное, то к этой записи справа дописывается \(1\);
   2. если количество цифр двоичной записи нечётное, то к этой записи слева дописывается \(1\), а справа \(0\);
   3. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R\).
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \(3 = 11_2\) результатом является число \(111_2 = 7\).

Укажите минимальное число \(R\), большее \(666\), которое могло получиться в результате работы данного алгоритма.

В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

(Д. Бахтиев) На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится троичная запись числа \(N\).
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   1. если сумма цифр троичной записи числа чётная, то к этой записи слева дописывается \(1\), а справа \(2\);
   2. если сумма цифр троичной записи числа нечётная, то к этой записи слева дописывается \(2\), а справа \(0\);
   3. Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа \(R\).
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \(4 = 11_3\) результатом является число \(1112_3 = 41\).

Укажите минимальное число \(R\), большее \(100\), которое могло получиться в результате работы данного алгоритма.

В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

(Л. Шастин) На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом

1. Строится двоичная запись числа \(N\).
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   1. если число \(N\) делится на \(5\), то в начало записи дописываются три первые двоичные цифры;
   2. если число \(N\) на \(5\) не делится, то остаток от деления умножается на \(5\), переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
   3. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R\).
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \(12 = 1100_2\) результатом является число \(11001010_2 = 202\).

Укажите максимальное нечётное число \(N\), после обработки которого с помощью этого алгоритма получится число \(R\), меньшее чем \(313\).

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа \(N\).
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   а) если сумма цифр двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается \(11\);
   б) если сумма цифр двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается \(01\);
   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R\).
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \(4 = 100_2\) результатом является число \(10001_2 = 17\), а для исходного числа \(5 = 101_2\) это число \(10111_2 = 23\).

Укажите минимальное число \(R\), большее \(61\), которое могло получиться в результате работы данного алгоритма.

В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа \(N.\)
2. Подсчитывается количество единиц и количество нулей в полученной двоичной записи.
3. Эти числа переводятся в двоичную систему и записываются друг за другом без использования ведущих нулей: сначала количество нулей, затем количество единиц.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R.\) Укажите минимальное число \(N,\) для которого результатом работы алгоритма будет число \(123.\) В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.