Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
- Просмотры: 768
- Изменено: 2 февраля 2025
(Д. Бахтиев) На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.
- Строится двоичная запись числа \(N\).
- Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу.
- если количество значащих нулей в этой записи чётно, то к ней слева и справа дописываются по одной единице.
- иначе, если количество значащих нулей в этой записи нечётно, то слева к этой записи дописывается \(10\).
- Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R\).
- Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа \(6 = 110_2\) результатом является число \(10110_2 = 22.\)
Укажите максимальное число \(R\), меньшее \(100,\) которое могло получиться в результате выполнения данного алгоритма.
Показать решение...
- Просмотры: 834
- Изменено: 1 февраля 2025
(Д. Бахтиев) Автомат получает на вход натуральное четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам:
- Вычисляются произведения первой цифры со второй, третьей и четвёртой.
- Из полученных произведений выбирают два наибольших и записывают в порядке неубывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: \(2345.\)
Произведения:
\(2 \cdot 3 = 6;\)
\(2 \cdot 4=8;\)
\(2 \cdot 5 = 10.\)
Результат \(810.\)
Укажите наименьшее число, при обработке которого автомат выдаст число \(5472.\)
Показать решение...
- Просмотры: 1271
- Изменено: 1 февраля 2025
(Л. Шастин) На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.
- Строится четверичная запись числа \(N\).
- Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
- если число \(N\) делится на \(4\), то слева к четверичной записи приписывается «2», а справа «03».
- если число \(N\) на \(4\) не делится, то остаток от деления на \(4\) умножается на \(5\), переводится в четверичную запись и дописывается в конец четверичной записи.
Полученная таким образом запись является четверичной записью искомого числа \(R.\)
- Результат переводится в десятичную запись и выводится на экран.
Например, для исходного числа \(11 = 23_4\) результатом является число \(2333_4 = 191.\)
Укажите максимальное число \(N\), после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число \(R\), не превышающее \(567.\)
Показать решение...
- Просмотры: 1932
- Изменено: 2 февраля 2025
(Л. Шастин) На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом
- Строится двоичная запись числа \(N\).
- далее эта запись обрабатывается пос следующему правилу:
- если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается \(0\), а затем два левых разряда заменяются на \(10\);
- если сумма цифр в двоичной записи нечётная, то к этой записи справа дописывается \(1\), а затем два левых разряда заменяются на \(11\).
Полученна ятаким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R\). Например, дл яисходного числа \(6_{10} = 110_2\) результатом является число \(1000_2 = 8_{10}\), а для исходного числа \(4_{10} = 100_2\) результатом является число \(1101_2 = 13_{10}\). Укажите минимальное число \(N\), после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число \(R\), большее \(171\). В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Показать решение...
- Просмотры: 1290
- Изменено: 1 февраля 2025
(Д. Бахтиев) На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.
- Строится троичная запись числа \(N\).
- Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
- если количество цифр двоичной записи числа чётное, то к этой записи справа дописывается \(1\);
- если количество цифр двоичной записи нечётное, то к этой записи слева дописывается \(1\), а справа \(0\);
- Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R\).
- Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа \(3 = 11_2\) результатом является число \(111_2 = 7\).
Укажите минимальное число \(R\), большее \(666\), которое могло получиться в результате работы данного алгоритма.
В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Показать решение...
- Просмотры: 2441
- Изменено: 2 февраля 2025
(Д. Бахтиев) На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.
- Строится троичная запись числа \(N\).
- Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
- если сумма цифр троичной записи числа чётная, то к этой записи слева дописывается \(1\), а справа \(2\);
- если сумма цифр троичной записи числа нечётная, то к этой записи слева дописывается \(2\), а справа \(0\);
- Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа \(R\).
- Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа \(4 = 11_3\) результатом является число \(1112_3 = 41\).
Укажите минимальное число \(R\), большее \(100\), которое могло получиться в результате работы данного алгоритма.
В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Показать решение...