Автомат получает на вход натуральное число \(N,\) не превышающее \(10000.\) По этому числу строится новое число \(R\) по следующим правилам.

1. Вычисляется число \(P\) – произведение всех ненулевых цифр числа \(N.\)
2. Вычисляется число \(M\) – сумма максимальной и минимальной цифр в записи числа \(N.\)
3. Вычисляется \(T_1: T_1 = P + M.\)
4. Вычисляется \(T_2: T_2 = P \times M.\)

Новое число \(R\) получается в результате записи рядом без пробелов чисел \(T_1\) и \(T_2\) таким образом, чтобы они следовали слева направо в неубывающем порядке.

Пример. Исходное число \(N = 234\)
\(P = 2 \times 3 \times 4 = 24\)
\(M = 2 + 4 = 6\)
\(T_1 = 24 + 6 = 30\)
\(T_2 = 24 \times 6 = 144\)
Результат: \(R = 30144\)

Укажите наибольшее число \(N,\) при обработке которого автомат выдаст число \(R = 23126.\)

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится троичная запись числа \(N.\)
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   • а) если число \(N\) делится на \(3,\) то к этой записи справа дописываются две последние троичные цифры полученной записи;
   • б) если число \(N\) на \(3\) не делится, то вычисляется сумма цифр полученной троичной записи, эта сумма умножается на \(3,\) переводится в троичную систему счисления и дописывается в конец числа.
   Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа \(R.\)
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \(8 = 22_3\) результатом является число \(22110_3 = 228,\) а для исходного числа \(9 = 100_3\) результатом является число \(10000_3 = 81.\)

Укажите число \(R,\) ближайшее к \(826,\) которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится троичная запись числа \(N.\)
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   • а) если число \(N\) делится на \(3,\) то слева к нему приписывается «\(1\)», а справа «\(02\)»;
   • б) если число \(N\) на \(3\) не делится, то остаток от деления умножается на \(4,\) переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.
   Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа \(R.\)
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \(11_{10} = 102_3\) результатом является число \(10222_3 = 107_{10},\) а для исходного числа \(12_{10} = 110_3\) это число \(111002_3 = 353_{10}.\)

Укажите максимальное число \(N,\) после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число \(R,\) не превышающее \(250.\)

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Перемножаются все цифры исходного числа.
2. Суммируются все цифры исходного числа.
3. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).

Пример Исходное число: \(621.\) Произведение цифр: \( 6 \times 2 \times 1 = 12 ;\) сумма цифр: \(6 + 2 + 1 = 9.\) Результат: \(129.\)

Укажите наибольшее число, при обработке которого автомат выдаст число \(24019.\)

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Перемножаются все цифры исходного числа.
2. Суммируются все цифры исходного числа.
3. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).

Пример Исходное число: \(621.\) Произведение цифр: \( 6 \times 2 \times 1 = 12 ;\) сумма цифр: \(6 + 2 + 1 = 9.\) Результат: \(129.\)

Укажите наибольшее число, при обработке которого автомат выдаст число \(33621.\)

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Вычисляется сумма квадратов первой и второй, а также второй и третьей цифр исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).

Пример Исходное число: \(621.\) Сумма квадратов цифр: \(6^2 + 2^2 = 40;\) \(2^2 + 1^2 = 5.\) Результат: \(405.\)

Укажите наибольшее число, при обработке которого автомат выдаст число \(7434.\)