Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Вычисляется сумма квадратов первой и второй, а также второй и третьей цифр исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).

Пример Исходное число: \(621.\) Сумма квадратов цифр: \(6^2 + 2^2 = 40;\) \(2^2 + 1^2 = 5.\) Результат: \(405.\)

Укажите наибольшее число, при обработке которого автомат выдаст число \(9752.\)

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа \(N.\)
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   • а) если количество количество значащих цифр в двоичной записи чётное, то в этой записи в середину записывается \(1;\)
   • б) если количество значащих цифр в двоичной записи нечётное, то значение не изменяется.
   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R.\)

Например, для исходного числа \(5_{10} = 101_2\) результатом является число \(101_2 = 5_{10},\) а для исходного числа \(2_{10} = 10_2\) результатом является число \(110_2 = 6_{10}.\)

Укажите максимальное число \(N,\) после обработки которого с помощью описанного алгоритма получается число \(R,\) не большее, чем \(26.\) В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа \(N.\)
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   • а) если количество количество значащих цифр в двоичной записи чётное, то в этой записи в середину записывается \(1;\)
   • б) если количество значащих цифр в двоичной записи нечётное, то значение не изменяется.
   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R.\)

Например, для исходного числа \(5_{10} = 101_2\) результатом является число \(101_2 = 5_{10},\) а для исходного числа \(2_{10} = 10_2\) результатом является число \(110_2 = 6_{10}.\)

Укажите минимальное число \(N,\) после обработки которого с помощью описанного алгоритма получается число \(R,\) не меньшее, чем \(26.\) В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа \(N.\)
2. Далее, если исходное число чётное, то справа к построенной двоичной записи числа \(N\) приписывается \(0,\) если нечётное, то \(1.\)
3. Далее, полученная на втором шаге алгоритма запись обрабатывается по следующему правилу:
   • а) если количество единиц в двоичной записи кратно трёх, то в этой записи два левых разряда заменяются на \(11;\)
   • б) если количество единиц в двоичной записи некратно трёх, то в этой записи два левых разряда заменяются на \(10.\)
   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R.\)

Например, для исходного числа \(6_{10} = 110_2\) результатом является число \(1000_2 = 8_{10},\) а для исходного числа \(3_{10} = 11_2\) результатом является число \(111_2 = 7_{10}.\)

Укажите максимальное число \(N,\) после обработки которого с помощью описанного алгоритма получается число \(R,\) не большее, чем \(37.\) В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа \(N.\)
2. Далее, если исходное число чётное, то справа к построенной двоичной записи числа \(N\) приписывается \(0,\) если нечётное, то \(1.\)
3. Далее, полученная на втором шаге алгоритма запись обрабатывается по следующему правилу:
   • а) если количество единиц в двоичной записи кратно трёх, то в этой записи два левых разряда заменяются на \(11;\)
   • б) если количество единиц в двоичной записи некратно трёх, то в этой записи два левых разряда заменяются на \(10.\)
   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R.\)

Например, для исходного числа \(6_{10} = 110_2\) результатом является число \(1000_2 = 8_{10},\) а для исходного числа \(3_{10} = 11_2\) результатом является число \(111_2 = 7_{10}.\)

Укажите минимальное число \(N,\) после обработки которого с помощью описанного алгоритма получается число \(R,\) не меньшее, чем \(26.\) В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится четверичная запись числа \(N.\)
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   • а) если число \(N\) делится на \(4,\) то к этой записи дописываются две последние четверичные цифры;
   • б) если число \(N\) не делится на \(4,\) то остаток от деления умножается на \(2,\) переводится в четверичную запись и дописывается в конец числа.
   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R.\)
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \(11_{10} = 23_4\) результатом является число \(2312_4 = 182_{10},\) а для исходного числа \(12_{10} = 30_4\) результатом является число \(3030_4 = 204_{10}.\)

Укажите минимальное число \(N,\) после обработки которого с помощью описанного алгоритма получается число \(R,\) не меньшее \(1088.\) В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.