(М. Ишимов) Сколько существует шестеричных трёхзначных чисел, содержащих в своей записи ровно одну цифру 5, при этом никакая чётная цифра не стоит рядом с цифрой 5?

(М. Ишимов) Сколько существует тринадцатеричных трёхзначных чисел, содержащих в своей записи ровно две цифры \(3\), в которых никакие две чётные цифры не стоят рядом?

(М. Ишимов) Сколько существует тринадцатеричных пятизначных чисел, содержащих в своей записи ровно одну цифру \(2\), в которых никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

(М. Ишимов) Сколько существует пятеричных четырёхзначных чисел, содержащих в своей записи цифру \(1\), в которых никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

(М. Ишимов) Сколько существует тринадцатеричных трёхзначных чисел, не содержащих в своей записи цифру \(8\), в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

*(Д. Муфаззалов) Саша составляет палиндромы – последовательности букв, которые читаются одинаково в обоих направлениях, – путем перестановки букв фразы «Себе на уме городничий, и чин дорог ему, а не бес.». Сколько последовательностей может составить Саша?