(Е. Джобс) Известно, что значение выражения $$537x623_{13} - 6x35x2_{13}$$ где \(x\) – цифра тринадцатеричной системы счисления, кратно \(3\). Найдите максимальное значение \(x\), когда это возможно. В качестве ответа приведите десятичную запись полученной разности.

(ЕГЭ-2023) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием \(23\): $$7x38596_{23} + 14х36_{23} + 61x7_{23}$$ В записи чисел переменной \(x\) обозначена неизвестная цифра из алфавита \(23\)-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение \(x\), при котором значение данного арифметического выражения кратно \(22\). Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на \(22\) и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

(ЕГЭ-2023) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием \(22\): $$18x89957_{22} + 80х33_{22} + 521x6_{22}$$ В записи чисел переменной \(x\) обозначена неизвестная цифра из алфавита \(22\)-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение \(x\), при котором значение данного арифметического выражения кратно \(21\). Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на \(21\) и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

(ЕГЭ-2023) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием \(19\): $$98x79641_{19} + 36х14_{19} + 73x4_{19}$$ В записи чисел переменной \(x\) обозначена неизвестная цифра из алфавита \(19\)-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение \(x\), при котором значение данного арифметического выражения кратно \(18\). Для найденного значения \(x\) вычислите частное от деления значения арифметического выражения на \(18\) и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

(Е. Джобс) Известно, что значение выражения \(27Aх23_{16} + 8yE5D2_{16}\), где \(х\) и \(y\) – цифры шестнадцатеричной системы счисления, кратно \(5\). Укажите максимальное значение суммы \(x\) и \(y\), когда это возможно. В качестве ответа приведите десятичную запись полученной суммы \(x\) и \(y\).