Информатика. ЕГЭ 14

Информатика. ЕГЭ

Задания для подготовки

Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников

Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-6897

Просмотры: 509
Изменено: 1 февраля 2025

*(П. Финкель) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с различными основаниями: $$34x5_{58} + 12x7_{61} + x456_{67} - x5y7_{72}$$ В записи чисел \(x\) (\(x > 0\)) и \(y\) обозначают неизвестные цифры из алфавита соответствующей системы счисления. Определите все пары \((x, \, y)\), при которых значение данного арифметического выражения положительно и кратно \(363\). В ответе запишите сумму всех найденных значений \(x\) и \(y\).

Показать решение...


Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-6828

Просмотры: 488
Изменено: 1 февраля 2025

(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием \(17\): $$12346x17_{17} + 7x171_{17}$$ где \(x\) – неизвестная цифра из алфавита \(17\)-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение \(х\), при котором значение данного арифметического выражения кратно \(16\). Для найденного значения \(х\) вычислите частное от деления значения арифметического выражения на \(16\) и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Показать решение...


Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-6746

Просмотры: 568
Изменено: 1 февраля 2025

(А. Рогов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием \(15\): $$67845x65_{15} + 1x23456_{15}$$ где \(x\) – неизвестная цифра из алфавита \(15\)-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение \(x\), при котором значение данного арифметического выражения кратно \(14\). Для найденного значения \(x\) вычислите частное от деления значения арифметического выражения на \(14\) и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Показать решение...


Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-6745

Просмотры: 766
Изменено: 2 февраля 2025

(Е. Джобс) Известно, что значение выражения $$537x623_{13} - 6x35x2_{13}$$ где \(x\) – цифра тринадцатеричной системы счисления, кратно \(3\). Найдите максимальное значение \(x\), когда это возможно. В качестве ответа приведите десятичную запись полученной разности.

Показать решение...


Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-6744

Просмотры: 1096
Изменено: 1 февраля 2025

(ЕГЭ-2023) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием \(23\): $$7x38596_{23} + 14х36_{23} + 61x7_{23}$$ В записи чисел переменной \(x\) обозначена неизвестная цифра из алфавита \(23\)-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение \(x\), при котором значение данного арифметического выражения кратно \(22\). Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на \(22\) и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Показать решение...


Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-6743

Просмотры: 1864
Изменено: 1 февраля 2025

(ЕГЭ-2023) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием \(22\): $$18x89957_{22} + 80х33_{22} + 521x6_{22}$$ В записи чисел переменной \(x\) обозначена неизвестная цифра из алфавита \(22\)-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение \(x\), при котором значение данного арифметического выражения кратно \(21\). Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на \(21\) и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Показать решение...