(Ф. Лущекин) Известно, что в системах счисления с некоторыми основаниями \(p\) и \(q\) выполняется равенство \(961_p = 169_q\). Известно, что \(p\) и \(q\) – трёхзначные числа, которые являются зеркальными отражениями друг друга (как, например, \(123\) и \(321\)). Найдите минимальное подходящее значение \(p\).

(Ф. Лущекин) Известно, что в системах счисления с некоторыми основаниями \(p\) и \(q\) выполняется равенство \(961_p = 169_q\). Известно, что \(p\) и \(q\) – четырёхзначные числа, которые являются зеркальными отражениями друг друга (как, например, \(1234\) и \(4321\)). Найдите минимальное подходящее значение \(p\).

(Ф. Лущекин) Известно, что в системах счисления с некоторыми основаниями \(p\) и \(q\) выполняется равенство \(441_p = 144_q\). Известно, что \(p\) и \(q\) являются зеркальными отражениями друг друга (как, например, \(1234\) и \(4321\)). Найдите минимальное подходящее значение \(p\).

(Ф. Лущекин) Известно, что в системах счисления с некоторыми основаниями \(p\) и \(q\) выполняется равенство \(441_p = 144_q\). Известно, что \(p\) и \(q\) – четырёхзначные числа, которые являются зеркальными отражениями друг друга (как, например, \(1234\) и \(4321\)). Найдите минимальное подходящее значение \(p\).

(А. Богданов) Найдите минимальное число, для представлений которого в системах счисления с основаниями \(p\) и \(q\) выполняется равенство \(234_p = 345_q\). В ответе запишите найденное число в десятичной системе счисления.

*В системе счисления с некоторым основанием \(p\) выполняется равенство $$161 \cdot 56 = 5xy6$$ Буквами \(x\) и \(y\) обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием \(p\). Запишите в ответе значение числа \(yx_p\) в десятичной системе счисления. Если существует несколько вариантов решения, запишите ответ для наименьшего возможного основания \(p\).