В системе счисления с основанием \(p\) выполняется равенство $$5x83 + x9x9 = y20y$$ Буквами \(x\) и \(y\) обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием \(p\). Определите значение числа \(xyyx_p\) и запишите это значение в десятичной системе счисления.

В системе счисления с основанием \(p\) выполняется равенство $$397x + x9x4 = y19y$$ Буквами \(x\) и \(y\) обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием \(p\). Определите значение числа \(xxyy_p\) и запишите это значение в десятичной системе счисления.

В системе счисления с основанием \(p\) выполняется равенство $$49x9 + x6x0 = y0y9$$ Буквами \(x\) и \(y\) обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием \(p\). Определите значение числа \(yyxx_p\) и запишите это значение в десятичной системе счисления.

В системе счисления с основанием \(p\) выполняется равенство $$89x0 + x6x4 = 1yy14$$ Буквами \(x\) и \(y\) обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием \(p\). Определите значение числа \(yxyx_p\) и запишите это значение в десятичной системе счисления.

(А. Богданов) Дано арифметическое выражение: $$12x45_{36} + 1x_{12345}$$ В записи чисел переменной \(x\) обозначена неизвестная цифра из допустимого алфавита для указанных систем счисления. Определите наибольшее значение \(x\), при котором значение данного арифметического выражения кратно \(13\). Для найденного значения \(x\) вычислите частное от деления значения арифметического выражения на \(13\) и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.