Значение выражения \(12^{34} + 7 \cdot 12^{26} - 3 \cdot 12^{16} + 2 \cdot 12^5 + 552\) записали в системе счисления с основанием \(12\). Сколько различных цифр содержится в этой записи?

(А. Богданов) Значение выражения \(1 \cdot 3^{37} + 2 \cdot 3^{23} + 3 \cdot 3^{20} + 4 \cdot 3^4 + 5 \cdot 3^3 + 4 + 5\) записали в системе счисления с основанием \(9\). Сколько значащих нулей содержится в этой записи.

(П. Волгин) Значение выражения \((64^{25} + 4^{10}) - (16^{20} + 32^3)\) записали в системе счисления с основанием \(4\). В каком разряде четверичной записи числа при просмотре справа налево впервые встречается цифра \(2\)? Разряды нумеруются справа налево, начиная с нуля.

(П. Волгин) Значение выражения \(16^{44} \cdot 16^{30} - (32^5 \cdot (8^{40} - 8^{32}) \cdot (16^{17} - 32^4))\) записали в системе счисления с основанием \(16\). Затем в шестнадцатеричной записи этого числа все цифры \(E\) заменили на \(1\), а цифру в разряде \(4\) удалили. Разряды нумеруются справа налево, начиная с нуля. Найдите количество единиц в шестнадцатеричной записи числа после изменения. Ответ запишите в десятичной системе счисления.

(П. Волгин) Значение выражения \(16^{44} \cdot 16^{30} - (32^5 \cdot (8^{40} - 8^{32}) \cdot (16^{17} - 32^4))\) записали в системе счисления с основанием \(16\). Затем в шестнадцатеричной записи этого числа все цифры \(F\) заменили на \(0\), а последние три цифры удалили. Найдите количество значащих нулей в шестнадцатеричной записи числа после изменения. Ответ запишите в десятичной системе счисления.

(П. Волгин) Значение выражения \(8^{20} + ((8^{22} - 8^{17}) \cdot (8^{13} + 8^{16}))\) записали в системе счисления с основанием \(8\). Затем в восьмеричной записи этого числа все цифры \(7\) заменили на \(0\), а последние три цифры удалили. Найдите сумму цифр восьмеричной записи числа после изменения. Ответ запишите в десятичной системе счисления.