(П.М. Волгин) Значение арифметического выражения $7^2+{49}^4-21$ записали в системе счисления с основанием $14$. В этой записи помимо цифр от $0$ до $9$ могут встречаться цифры из списка: $A$, $B$, $C$, $D$, которые имеют числовые значения от $10$ до $13$ соответственно. Сколько цифр $A$ и цифр $0$ встречается в этой записи?

(П.М. Волгин) Значение арифметического выражения $15+2^{10}+16$ записали в системе счисления с основанием $16$. В этой записи помимо цифр от $0$ до $9$ могут встречаться цифры из списка: $A$, $B$, $C$, $D$, $E$, $F$, которые имеют числовые значения от $10$ до $15$ соответственно. Сколько цифр $F$ встречается в этой записи?

(П.М. Волгин) Значение арифметического выражения ${17}^5+{85}^8-10$ записали в системе счисления с основанием $17$. В этой записи помимо цифр от $0$ до $9$ могут встречаться цифры из списка: $A$, $B$, $C$, $D$, $E$, $F$, $G$, которые имеют числовые значения от $10$ до $16$ соответственно. Сколько цифр $G$ встречается в этой записи?

(П.М. Волгин) Значение арифметического выражения ${256}^2+{4096}^{16}-15$ записали в системе счисления с основанием $16$. В этой записи помимо цифр от $0$ до $9$ могут встречаться цифры из списка: $A$, $B$, $C$, $D$, $E$, $F$, которые имеют числовые значения от $10$ до $15$ соответственно. Сколько цифр $F$ встречается в этой записи?

Число $1988$ записали в системах счисления с основаниями от $2$ до $10$ включительно. При каких основаниях в записи этого числа нет двух одинаковых цифр, стоящих рядом? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.

Число $572$ записали в системах счисления с основаниями от $2$ до $10$ включительно. При каких основаниях в записи этого числа есть две одинаковые цифры, стоящие рядом? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.