(Б.С. Михлин) Число \(622\) записали в системах счисления с основаниями от \(2\) до \(10\) включительно. При каких основаниях запись этого числа содержит четное количество значащих цифр? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.

(Б.С. Михлин) Число \(611\) записали в системах счисления с основаниями от \(2\) до \(10\) включительно. При каких основаниях запись этого числа содержит нечетное количество значащих цифр? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.

(П.М. Волгин) Значение арифметического выражения \(100^2 + 625^{25} + 5^{100}\) записали в системе счисления с основанием \(15\). В этой записи помимо цифр от \(0\) до \(9\) могут встречаться цифры из списка: \(№\), \(\#\), \(@\), \(\$\), \(*\), которые имеют числовые значения от \(10\) до \(14\) соответственно. Сколько цифр \(@\) встречается в этой записи?

(П.М. Волгин) Значение арифметического выражения \(32^2 + 1024 + 1024^2\) записали в системе счисления с основанием \(16\). В этой записи помимо цифр от \(0\) до \(9\) могут встречаться цифры из списка: \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), \(E\), \(F\), которые имеют числовые значения от \(10\) до \(15\) соответственно. Сколько цифр \(0\) встречается в этой записи?

(П.М. Волгин) Значение арифметического выражения \(26^2 + 169 - 11\) записали в системе счисления с основанием \(13\). В этой записи помимо цифр от \(0\) до \(9\) могут встречаться цифры из списка: \(A\), \(B\), \(C\), которые имеют числовые значения от \(10\) до \(12\) соответственно. Сколько цифр \(C\) и цифр \(2\) встречается в этой записи?