(П.М. Волгин) Значение арифметического выражения \(7^2 + 49^4 - 21\) записали в системе счисления с основанием \(14\). В этой записи помимо цифр от \(0\) до \(9\) могут встречаться цифры из списка: \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), которые имеют числовые значения от \(10\) до \(13\) соответственно. Сколько цифр \(A\) и цифр \(0\) встречается в этой записи?

(П.М. Волгин) Значение арифметического выражения \(15 + 2^{10} + 16\) записали в системе счисления с основанием \(16\). В этой записи помимо цифр от \(0\) до \(9\) могут встречаться цифры из списка: \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), \(E\), \(F\), которые имеют числовые значения от \(10\) до \(15\) соответственно. Сколько цифр \(F\) встречается в этой записи?

(П.М. Волгин) Значение арифметического выражения \(17^5 + 85^8 - 10\) записали в системе счисления с основанием \(17\). В этой записи помимо цифр от \(0\) до \(9\) могут встречаться цифры из списка: \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), \(E\), \(F\), \(G\), которые имеют числовые значения от \(10\) до \(16\) соответственно. Сколько цифр \(G\) встречается в этой записи?

(П.М. Волгин) Значение арифметического выражения \(256^2 + 4096^{16} - 15\) записали в системе счисления с основанием \(16\). В этой записи помимо цифр от \(0\) до \(9\) могут встречаться цифры из списка: \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), \(E\), \(F\), которые имеют числовые значения от \(10\) до \(15\) соответственно. Сколько цифр \(F\) встречается в этой записи?

Число \(1988\) записали в системах счисления с основаниями от \(2\) до \(10\) включительно. При каких основаниях в записи этого числа нет двух одинаковых цифр, стоящих рядом? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.

Число \(572\) записали в системах счисления с основаниями от \(2\) до \(10\) включительно. При каких основаниях в записи этого числа есть две одинаковые цифры, стоящие рядом? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.