(Е.А. Мирончик) Какая первая цифра в шестнадцатеричной записи числа \(2^{379} + 2^{378} + 2^{377}\).

Решите уравнение \(101_x + 13 = 101_{x+1}\). Ответ запишите в десятичной системе счисления.

Решите уравнение \(103_x + 11 = 103_{x+1}\). Ответ запишите в десятичной системе счисления.

Решите уравнение \(104_x + 20_x = 84\). Ответ запишите в двоичной системе счисления.

Сколько значащих нулей содержится в десятичной записи числа \(100^{20} - 10^{15} + 10\)?

(Е. Джобс) Значение арифметического выражения \(43 \cdot 7^{103} - 21 \cdot 7^{57} + 98\) записали в системе счисления с основанием \(7\). Найдите сумму разрядов получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.