(ЕГЭ-2024) Значение арифметического выражения \(7^{100} - x\), где \(x\) — целое положительное число, не превышающее \(3000\), записали в системе счисления с основанием \(7\). Определите наибольшее значение \(x\), при котором в семеричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно два нуля. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

(ЕГЭ-2024) Значение арифметического выражения \(5^{100} - x\), где \(x\) — целое положительное число, не превышающее \(7050\), записали в системе счисления с основанием \(5\). Определите наибольшее значение \(x\), при котором в пятеричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно три нуля. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

(ЕГЭ-2024) Значение арифметического выражения \(3^{100} - x\), где \(x\) — целое положительное число, не превышающее \(2030\), записали в троичной системе счисления. Определите наибольшее значение \(x\), при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно пять нулей. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

(ЕГЭ-2024) Значение арифметического выражения $$ 3 \cdot 289^{2024} + 81 \cdot 49^{121} - 9 \cdot 16^{81} - 6011 . $$ записали в системе счисления с основанием \(31\). Определите сумму цифр с числовым значением, не превышающим \(17\), в записи этого числа.