(ЕГЭ-2024) Значение арифметического выражения \(6^{2030} + 6^{100} - x\), где \(x\) – целое положительное число, не превышающее \(2030\), записали в \(6\)-ричной системе счисления. Определите наибольшее количество нулей, которое может содержать число, являющееся \(6\)-ричной записью значения данного арифметического выражения.

(ЕГЭ-2024) Значение арифметического выражения \(6^{260} + 6^{160} + 6^{60} - x\), где \(x\) — целое положительное число, не превышающее \(2030\), записали в \(6\)-ричной системе счисления. Определите наименьшее значение \(x\), при котором количество нулей в \(6\)-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, равно \(202\). В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

(ЕГЭ-2024) Значение арифметического выражения \(7^{91} + 7^{160} - x\), где \(x\) — целое положительное число, не превышающее \(2030\), записали в \(7\)-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение \(x\), при котором в \(7\)-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно \(70\) нулей. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

(ЕГЭ-2024) Значение арифметического выражения \(7^{100} - x\), где \(x\) — целое положительное число, превышающее \(5000\), записали в системе счисления с основанием \(7\). Определите наименьшее значение \(x\), при котором в семеричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно пять нулей. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

(ЕГЭ-2024) Значение арифметического выражения \(5^{100} - x\), где \(x\) — целое положительное число, превышающее \(8300\), записали в системе счисления с основанием \(5\). Определите наименьшее значение \(x\), при котором в пятеричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно четыре нуля. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

(ЕГЭ-2024) Значение арифметического выражения \(3^{100} - x\), где \(x\) — целое положительное число, превышающее \(4100\), записали в троичной системе счисления. Определите наименьшее значение \(x\), при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно один нуль. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.