Обозначим через ДЕЛ\((n, m)\) утверждение «натуральное число \(n\) делится без остатка на натуральное число \(m\)».
Для какого наибольшего натурального числа \(A\) логическое выражение $$ (ДЕЛ(x, \, 33) \to ( \neg ДЕЛ(x, \, A)) \to \not ДЕЛ(x, \, 242) ) $$ тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом целом положительном значении переменной \(x\)?

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа \(A\) логическое выражение $$ (x + y \leqslant 24 ) \lor ( y \leqslant x - 2) \lor ( y \geqslant A ) $$ истинно (т.е. принимает значение \(1\)) при любых целых положительных \(x\) и \(y\)?

Обозначим через ДЕЛ\((n, m)\) утверждение «натуральное число \(n\) делится без остатка на натуральное число \(m\)».
Для какого наименьшего натурального числа \(A\) формула $$ (ДЕЛ(x, \, 13) \to \neg ДЕЛ(x, \, 21)) \lor (x + A \geqslant 500 ) $$ тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной \(x\)?

Для какого наименьшего целого значения числа \(A\) формула $$ (x \geqslant 20) \lor (y \geqslant 40) \lor (y \leqslant x + A) \lor ( y \geqslant 3x - A) $$ тождественно истинна, т.е. принимает значение \(1\) при любых целых неотрицательных \(x\) и \(y\)?

Для какого наибольшего целого значения числа \(A\) формула $$ (x < 4) \lor (x \geqslant 20) \lor (y \geqslant 3x + A) \lor ( y < 100) $$ тождественно истинна, т.е. принимает значение \(1\) при любых целых неотрицательных \(x\) и \(y\)?