Алгоритм вычисления значения функции \(F(n),\) где \(n\) — натуральное число, задан следующими соотношениями:

• \(F(n) = 1\) при \(n = 1;\)
• \(F(n) = (n - 1) \times F(n – 1),\) если \(n > 1.\)

Чему равно значение выражения \((F(2024) + 2 \cdot F(2023)) / F(2022)?\)

Алгоритм вычисления значения функции \(F(n),\) где \(n\) — натуральное число, задан следующими соотношениями:

• \(F(n) = 1\) при \(n = 1;\)
• \(F(n) = n \times F(n – 1),\) если \(n > 1.\)

Чему равно значение выражения \((F(2024) / 4 + F(2023)) / F(2022)?\)

Алгоритм вычисления значения функции \(F(n)\), где \(n\) — натуральное число, задан следующими соотношениями:

\(F(n) = 1\) при \(n = 1\);
\(F(n) = (n - 1) \times F(n - 1)\), если \(n > 1\).

Чему равно значение выражения \( (F(2024) + 2 \times F(2023)) / F(2022) \)?

Алгоритм вычисления функции \(F(n),\) где \(n\) — целое число, задан следующими соотношениями:

• \(F(n) = n,\) если \(n < 5;\)
• \(F(n) = 2n \times F(n-4),\) если \(n \geqslant 5.\)

Чему равно значение функции \((F(13766) - 9 \times F(13762) ) / F(13758)?\)

Обозначим через \(a \% b\) остаток от деления натурального числа \(a\) на натуральное число \(b,\) а через \(a // b\) – целую часть от деления \(a\) на \(b.\)

Функция \(F(n),\) где \(n\) – неотрицательное целое число, задана следующими соотношениями:

• \(F(n) = 0,\) если \(n = 0;\)
• \(F(n) = F(n//10) + n \% 10,\) если \(n>0\) и \(n\) чётно;
• \(F(n) = F(n // 10),\) если \(n\) нечётно.

Сколько существует таких натуральных чисел \(n,\) что \(10^7 \leqslant n \leqslant 6 \cdot 10^7\) и \(F(n) = 0?\)

Обозначим через \(a\%b\) остаток от деления натурального числа \(a\) на натуральное число \(b,\) а через \(a//b\) — целую часть от деления \(a\) на \(b.\) Функция \(F(n),\) где \(n\) — неотрицательное целое число, задана следующими соотношениями:

• \(F(n) = 0,\) если \(n = 0;\)
• \(F(n) = F(n//4) + n\%4,\) если \(n>0\) и \(n\%4 < 2;\)
• \(F(n) = F(n//4) + n\%4 - 1,\) если \(n\%4 \geqslant 2.\)

Найдите минимальное \(n,\) для которого \(F(n) = 27,\) а \(F(n + 1) = 16.\)