Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обозначение латинскими буквами:

A. Вычти \(2\).
B. Найди целую часть от деления на \(2\).

Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе \(38\) результатом является число \(2\) и при этом траектория вычисления содержит число \(10\)?

Траектория вычисления программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы \(ABB\) при исходном числе \(13\) траектория состоит из чисел \(11\), \(5\), \(2\).

(Е. Джобс) У исполнителя имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Прибавить 2
B. Умножить на 3
C. Возвести в квадрат

Первая команда увеличивает число на \(2\), вторая — умножает его на \(3\), третья — возводит в квадрат. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе \(3\) результатом является число \(49\), при этом траектория вычислений не содержит числа \(13\)?

(ЕГЭ-2024) У исполнителя имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычесть \(1\)
B. Вычесть \(2\)
C. Найти целую часть от деления на \(3\)

Первая команда уменьшает число на \(1\), вторая — уменьшает его на \(2\), третья — находит целую часть от деления числа на \(3\). Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе \(16\) результатом является число \(6\), при этом траектория вычислений содержит число \(11\)?

(ЕГЭ-2024) У исполнителя имеются две команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Прибавить \(1\)
B. Прибавить \(2\)
С. Прибавить \(3\)

Первая команда увеличивает число на \(1\), вторая — увеличивает на \(2\), третья — увеличивает на \(3\). Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе \(5\) результатом является число \(11\), при этом траектория вычислений содержит число \(7\)?

(ЕГЭ-2024) У исполнителя имеются две команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычесть \(2\)
B. Найти целую часть от деления на \(2\)

Первая команда уменьшает число на \(2\), вторая — находит целую часть от деления числа на \(2\). Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе \(32\) результатом является число \(1\), при этом траектория вычислений содержит число \(14\)?