(М. Шагитов) У исполнителя Калькулятор имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Прибавить \(1\)
B. Прибавить \(4\)
C. Умножить на \(2\)

Программа для исполнителя — это последовательность команд, каждая из которых изменяет число. Требуется найти количество таких программ, которые преобразуют исходное число \(1\) в число \(50\), и при этом траектория вычислений содержит ровно одно из чисел \(8\), \(16\), или \(32\).

(А. Игнатюк) Теодор пришел в магазин, чтобы разменять сумму в \(112~500\) рублей монетами в \(1\), \(3\) и \(5\) рублей. Определите, сколько у Теодора существует способов сделать это. В ответ запишите сумму цифр полученного числа.

(М. Шагитов) У исполнителя Калькулятор имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:

А. Прибавить \(3\)
B. Умножить на \(5\)
C. Умножить на \(7\)

Программа для исполнителя — это последовательность команд, каждая из которых изменяет число. Найдите количество программ, для которых при исходном числе \(1\) результатом является число \(1000\), и при этом запрещено использование команды \(B\) сразу после команды \(A\).

(М. Шагитов) У исполнителя Калькулятор имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:

А. Прибавить \(2\)
B. Прибавить \(3\)
C. Умножить на \(4\)

Программа для исполнителя — это последовательность команд, каждая из которых изменяет число. Найдите количество программ, для которых при исходном числе \(1\) результатом является число \(50\), и при этом запрещено использование команды \(А\) сразу после команды \(С\).

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обозначение латинскими буквами:

A. Вычти \(2\).
B. Найди целую часть от деления на \(2\).

Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе \(38\) результатом является число \(2\) и при этом траектория вычисления содержит число \(10\)?

Траектория вычисления программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы \(ABB\) при исходном числе \(13\) траектория состоит из чисел \(11\), \(5\), \(2\).

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обозначение латинскими буквами:

A. Вычти \(2\).
B. Найди целую часть от деления на \(2\).

Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе \(32\) результатом является число \(1\) и при этом траектория вычисления содержит число \(8\)?

Траектория вычисления программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы \(ABB\) при исходном числе \(13\) траектория состоит из чисел \(11\), \(5\), \(2\).