(Д. Бахтиев) Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие \(1~000~000\), в порядке возрастания и ищет среди них те, которые имеют ровно \(3\) простых делителя. В ответе запишите \(5\) наименьших таких чисел в порядке возрастания. Справа от каждого такого числа укажите его наибольший простой делитель.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

(Л. Шастин) Пусть \(S\) — сумма всех делителей целого числа. Например, для числа \(12\) значение \(S = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28\). Напишите программу, которая перебирает все четырёхзначные числа и ищет среди них такие, для которых \(S\) оканчивается на \(23\). В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им значения \(S\).

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «\(?\)» означает ровно одну произвольную цифру;
– символ «\(*\)» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «\(*\)» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске \(123*4?5\) соответствуют числа \(123405\) и \(12300405\).

Среди натуральных чисел, не превышающих \(10^{10}\), найдите все числа, соответствующие маске \(21?3*145?5\) и делящиеся на \(2025\) без остатка.

В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на \(2025\).

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

(А. Богданов) Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске \(123*4?5\) соответствуют числа \(123405\) и \(12300425\).
Среди десятиразрядных чисел, кратных \(2023\) и соответствующих маске «\(1*1\)», найдите числа с максимальной суммой цифр. В ответ запишите найденные числа в порядке убывания, справа от каждого числа запишите частное от деления на \(2023\).

Среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку \([268312; \,\, 336492]\), найдите числа, которые представляют собой произведение двух различных простых делителей. Запишите в ответе количество таких чисел и минимальное их них.