Напишите программу, которая перебирает все целые шестизначные числа в порядке возрастания и ищет среди них те, которые не содержат в своей записи цифру \(1\) и которые можно представить в виде суммы нечётного натурального числа, делящегося без остатка на \(103,\) и натуральной степени числа \(3.\) В ответе в первом столбце таблицы запишите первые \(5\) найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — для каждого числа соответствующий показатель степени числа \(3.\)

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Пусть \(S\) – сумма всех простых натуральных делителей целого числа, не считая самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение \(S\) равным нулю.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, меньшие \(1~325~000,\) в порядке убывания и ищет среди них такие, для которых значение \(S\) не равно нулю, не больше \(30~000\) и кратно \(5.\) В ответе запишите первые пять найденных чисел в порядке убывания.

Например, для числа \(10\) \(S = 2 + 5 = 7.\)

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие \(6~651~220,\) в порядке возрастания и ищет среди них числа, представленные в виде произведения ровно двух простых множителей, не обязательно различных, каждый из которых содержит в своей записи ровно одну цифру \(2.\)

В ответе в первом столбце таблицы запишите первые \(5\) найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — для каждого из чисел соответствующий им наибольший из найденных множителей.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Пусть \(M\) — сумма минимального и максимального простых натуральных делителей целого числа, не считая самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение \(M\) считается равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие \(5~400~000,\) в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых \(N\) больше \(60~000\) и является палиндромом, т.е. одинаково читается слева направо и справа налево. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных — чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им значения \(M.\)

Например, для числа \(298\) \(M = 2 + 149 = 151.\)

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

• символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
• символ «*» означает любую последовательность произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске \(123{*}4?5\) соответствуют числа \(123405\) и \(12300405.\)

Среди натуральных чисел, не превышающих \(10^{10},\) найдите все числа, соответствующие маске \(4{*}4736{*}1,\) которые делятся на \(7993\) без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им результаты деления этих чисел на \(7993.\) Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Пусть \(M\) — сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение \(M\) равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие \(700~000,\) в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых \(M\) оканчивается на \(4.\) В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им значения \(M.\) Например, для числа \(20\) \(M = 2 + 10 = 12.\) Количество строк в таблице для ответа избыточно.