Пусть \(R\) — сумма различных натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие \(800~000,\) в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых \(R\) оканчивается на \(3.\) В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденным чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им значения \(R.\)

Например, для числа \(18\) \(R = 2 + 3 + 6 + 9 = 20.\)

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Пусть \(M\) — сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение \(M\) равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие \(1~000~000,\) в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых \(M\) оканчивается на \(6.\) В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденным чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им значения \(M.\)

Например, для числа \(30\) \(M = 2 + 15 = 17.\)

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие \(700~000,\) в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых есть натуральный делитель, оканчивающийся на цифру \(7\) и не равный ни самому числу, ни числу \(7.\) В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующий минимальный делитель для каждого числа, оканчивающегося цифрой \(7,\) не равный ни самому числу, ни числу \(7.\) Количество строк в таблице избыточно.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие \(4~000~000,\) в порядке возрастания и ищет среди них числа, представимые в виде произведения ровно двух простых множителей, не обязательно различных, каждый из которых содержит в своей записи либо цифру \(1,\) либо цифру \(2.\) В ответе в первом столбце таблицы запишите первые \(5\) найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — для каждого числа наибольший из соответствующих им найденных множителей. Количество строк в таблице избыточно.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие \(3~000~000,\) в порядке возрастания и ищет среди них числа, представимые в виде произведения ровно двух простых множителей, не обязательно различных, каждый из которых содержит в своей записи либо цифру \(1,\) либо цифру \(3.\) В ответе в первом столбце таблицы запишите первые \(5\) найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — для каждого числа наибольший из соответствующих им найденных множителей. Количество строк в таблице избыточно.

Напишите программу, которая перебирает все целые шестизначные числа в порядке возрастания и ищет среди них те, которые не содержат в своей записи цифру \(0\) и которые можно представить в виде суммы нечётного натурального числа, делящегося без остатка на \(113,\) и натуральной степени числа \(3.\) В ответе в первом столбце таблицы запишите первые \(5\) найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — для каждого числа соответствующий показатель степени числа \(3.\)

Количество строк в таблице для ответа избыточно.