(ЕГЭ-2024) Все пятибуквенные слова, составленные из букв Ф, О, К, У, С записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. ККККК
2. ККККО
3. ККККС
4. ККККУ
5. ККККФ
6. ...

Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое не содержит букв Ф и содержит ровно две буквы У?

(ЕГЭ-2024) Сколько существует чисел, девятеричная запись которых состоит из шести цифр, не начинается с нечётных цифр, не оканчивается цифрами \(2\) и \(3\) и содержит не менее двух цифр \(1\)?

(ЕГЭ-2024) Сколько существует чисел, восьмеричная запись которых состоит из пяти цифр, не начинается с нечётных цифр, не оканчивается цифрами \(2\) и \(6\) и содержит не более двух цифр \(7?\)

(ЕГЭ-2024) Сколько существует чисел, девятеричная запись которых состоит из пяти цифр, содержит ровно один ноль, причём ни одна нечётная цифра не стоит рядом с нулём?

(И. Карпачев) Сколько существует чисел, восьмеричная запись которых обладает следующими свойствами:

• состоит из \(6\) цифр;
• содержит ровно две цифры \(4\), причем не стоящие рядом;
• между этими двумя четвёрками находятся только цифры, числовое значение которых не меньше, чем \(5\);
• другие цифры, отличные от \(4\), встречаются только по одному разу.