Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
(Д. Бахтиев) Дионисий составляет 6-буквенные слова из букв своего имени, причём в слове обязательно должна присутствовать буква Д или буква Н, но не обе сразу. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем, но при этом в слове не должно быть двух одинаковых букв, стоящих рядом. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Дионисий?
(Л. Шастин) Чересчур любопытная Варвара решила посчитать количество двоичных цепочек, состоящих из \(20\) бит, содержащих ровно \(0 < K < 20\) нулей, и получила в итоге шестизначное число. Чему равно максимально возможное \(K?\) В ответе укажите количество битовых цепочек, соответствующих данному значению \(K.\)
(Д. Бахтиев) Павсикакий составляет шестибуквенные слова в алфавитном порядке из букв своего имени, но нумерует только те из них, которые содержат хотя бы две гласные, стоящие рядом. Вот начало списка:
Под каким номером стоит слово КАКААА?
(Л. Шастин) Определите количество \(12\)-ричных шестизначных чисел, в записи которых содержится ровно одно цифра «\(B\)» и равное количество чётных и нечётных цифр.
(Д. Бахтиев) Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы П, Р, Е, С, Т, О, Л, записаны в алфавитном порядке и перенумерованы начиная с \(1\). Вот начало списка:
Сколько слов в списке с нечётным номером оканчиваются на гласную букву и содержат не более трёх согласных в своём составе?
В ответе укажите только число.
(Л. Шастин) Ваня составляет \(5\)-буквенные слова, в которых могут быть использованы только буквы Л, Ю, С, Т, Р, А, причём буква Ю используется не более двух раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Также слово не должно оканчиваться согласными буквами. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная Сколько существует таких слов, которые может написать Ваня?