Сколько существует натуральных чисел, не превышающих \(855~000~000,\) запись которых в системе счисления с основанием \(15\) содержит ровно \(8\) различных цифр?

Джон составляет список всех возможных кодов, составленных из заглавных латинских букв. Сначала он выписывает в алфавитном порядке все коды, состоящие из одного символа (A, B, …, Z), затем – тоже в алфавитном порядке – коды из двух символов (AA, AB, …, AZ, BA, BB, … ZZ), далее идут трёхсимвольные коды (AAA, AAB, …, ZZZ) и так далее. Под каким номером окажется в этом списке код FEDABC?

Определите количество восьмизначных \(16\)-ричных чисел, в записи которых ровно два нуля и не более четырёх цифр, для записи которых используются буквы.

Определите количество восьмизначных \(15\)-ричных чисел, в записи которых ровно два нуля и не более четырёх цифр, для записи которых используются буквы.

(Д. Бахтиев) Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы Ч, М, С, Е, И, А, К записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с \(1.\) Ниже приведено начало списка:

1. ААААА
2. ААААЕ
3. ААААИ
4. ААААК
5. ААААМ
6. ААААС
7. ААААЧ
8. АААЕА
9. ...

Определите сколько слов находится между словом «МАСИК» и «ЧЕЧИК» (не включая эти слова).

(Д. Бахтиев) Все шестибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы С, И, Н, Е, Р, Г, Я записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с \(1.\) Ниже приведено начало списка.

1. ГГГГГГ
2. ГГГГГЕ
3. ГГГГГИ
4. ГГГГГН
5. ГГГГГР
6. ГГГГГС
7. ГГГГГЯ
8. ГГГГЕГ
9. ...

Определите номер последнего слова, которое содержит сочетание букв «ГИРЯ». В ответе укажите только число.