Сколько существует натуральных чисел, запись которых в системе счисления с основанием \(12\) содержит не менее двух цифр, и при чтении числа слева направо каждая следующая цифра оказывается строго больше предыдущей?

Сколько существует натуральных чисел, не превышающих \(855~000~000,\) запись которых в системе счисления с основанием \(15\) содержит ровно \(8\) различных цифр?

Джон составляет список всех возможных кодов, составленных из заглавных латинских букв. Сначала он выписывает в алфавитном порядке все коды, состоящие из одного символа (A, B, …, Z), затем – тоже в алфавитном порядке – коды из двух символов (AA, AB, …, AZ, BA, BB, … ZZ), далее идут трёхсимвольные коды (AAA, AAB, …, ZZZ) и так далее. Под каким номером окажется в этом списке код FEDABC?

Определите количество восьмизначных \(16\)-ричных чисел, в записи которых ровно два нуля и не более четырёх цифр, для записи которых используются буквы.

Определите количество восьмизначных \(15\)-ричных чисел, в записи которых ровно два нуля и не более четырёх цифр, для записи которых используются буквы.

(Д. Бахтиев) Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы Ч, М, С, Е, И, А, К записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с \(1.\) Ниже приведено начало списка:

1. ААААА
2. ААААЕ
3. ААААИ
4. ААААК
5. ААААМ
6. ААААС
7. ААААЧ
8. АААЕА
9. ...

Определите сколько слов находится между словом «МАСИК» и «ЧЕЧИК» (не включая эти слова).