Определите количество восьмизначных \(16\)-ричных чисел, в записи которых ровно два нуля и не более четырёх цифр, для записи которых используются буквы.

Определите количество восьмизначных \(15\)-ричных чисел, в записи которых ровно два нуля и не более четырёх цифр, для записи которых используются буквы.

(Д. Бахтиев) Все шестибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы С, И, Н, Е, Р, Г, Я записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с \(1.\) Ниже приведено начало списка.

1. ГГГГГГ
2. ГГГГГЕ
3. ГГГГГИ
4. ГГГГГН
5. ГГГГГР
6. ГГГГГС
7. ГГГГГЯ
8. ГГГГЕГ
9. ...

Определите номер последнего слова, которое содержит сочетание букв «ГИРЯ». В ответе укажите только число.

(Л. Шастин) Леонид составляет коды перестановкой букв слова ПАРИЖАНКА. При этом в этих кодах ровно один раз встречаются две идущие подряд гласные буквы. Сколько различных кодов может составить Леонид?

(Д. Бахтиев) Дионисий составляет 6-буквенные слова из букв своего имени, причём в слове обязательно должна присутствовать буква Д или буква Н, но не обе сразу. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем, но при этом в слове не должно быть двух одинаковых букв, стоящих рядом. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Дионисий?

(Л. Шастин) Чересчур любопытная Варвара решила посчитать количество двоичных цепочек, состоящих из \(20\) бит, содержащих ровно \(0 < K < 20\) нулей, и получила в итоге шестизначное число. Чему равно максимально возможное \(K?\) В ответе укажите количество битовых цепочек, соответствующих данному значению \(K.\)