Для какого наибольшего целого неотрицательного числа \(A\) логическое выражение $$ (x + y \leqslant 24 ) \lor ( y \leqslant x - 2) \lor ( y \geqslant A ) $$ истинно (т.е. принимает значение \(1\)) при любых целых положительных \(x\) и \(y\)?

Обозначим через ДЕЛ\((n, m)\) утверждение «натуральное число \(n\) делится без остатка на натуральное число \(m\)».
Для какого наибольшего натурального числа \(A\) логическое выражение $$ (ДЕЛ(x, \, 33) \to ( \neg ДЕЛ(x, \, A)) \to \not ДЕЛ(x, \, 242) ) $$ тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом целом положительном значении переменной \(x\)?

Обозначим через ДЕЛ\((n, m)\) утверждение «натуральное число \(n\) делится без остатка на натуральное число \(m\)».
Для какого наименьшего натурального числа \(A\) формула $$ (ДЕЛ(x, \, 13) \to \neg ДЕЛ(x, \, 21)) \lor (x + A \geqslant 500 ) $$ тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной \(x\)?

Для какого наименьшего целого значения числа \(A\) формула $$ (x \geqslant 20) \lor (y \geqslant 40) \lor (y \leqslant x + A) \lor ( y \geqslant 3x - A) $$ тождественно истинна, т.е. принимает значение \(1\) при любых целых неотрицательных \(x\) и \(y\)?

Для какого наибольшего целого значения числа \(A\) формула $$ (x < 4) \lor (x \geqslant 20) \lor (y \geqslant 3x + A) \lor ( y < 100) $$ тождественно истинна, т.е. принимает значение \(1\) при любых целых неотрицательных \(x\) и \(y\)?