Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
(Е. Джобс) В файле содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих \(100~000\). Определите количество пар элементов последовательности, в которых хотя бы одно число кратно минимальному двузначному элементу последовательности, кратному сумме своих цифр. Гарантируется, что в последовательности есть хотя бы одно двузначное число, соответствующее условию. В ответе запишите количество найденных пар чисел, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
(А. Минак) В файле содержится последовательность целых чисел. Все элементы последовательности различны и могут принимать целые значения от \(−100~000\) до \(100~000\) включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в которых ровно два числа нечётны, и ровно одно из чисел больше максимального элемента последовательности, оканчивающегося цифрой \(7\). В ответе запишите количество таких троек, затем три старших разряда среднего арифметического всех элементов последовательности, входящих в эти тройки. При вычислении среднего арифметического каждый элемент последовательности учитывается только один раз, даже если он входит в несколько подходящих троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три подряд идущих элемента последовательности.
(А. Минак) В файле содержится последовательность целых чисел. Все элементы последовательности различны и могут принимать целые значения от \(−100~000\) до \(100~000\) включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в которых ровно два числа оканчиваются цифрой \(3\) и хотя бы одно из чисел меньше минимального чётного элемента последовательности. В ответе запишите количество таких троек чисел, затем целую часть от среднего арифметического всех элементов последовательности, входящих в эти тройки. При вычислении среднего арифметического каждый элемент последовательности учитывается только один раз, даже если он входит в несколько подходящих троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три подряд идущих элемента последовательности.
(А. Минак) В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от \(−100~000\) до \(100~000\) включительно. Определите количество пар элементов последовательности, в которых только одно из чисел оканчивается на \(4\), а сумма элементов пары не делится на минимальный трёхзначный элемент последовательности, начинающийся с цифры \(5\). В ответе запишите два числа: количество найденных пар чисел, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от \(-100~000\) до \(100~000\) включительно. Определите количество троек, для которых выполняются следующие условия:
— в тройке есть четырёхзначные числа, но не все числа четырёхзначные;
— в тройке больше чисел, кратных \(13\), чем чисел, кратных \(7\);
— каждый элемент тройки больше среднего арифметического всех элементов последовательности, запись которых заканчивается на \(151\). (Гарантируется, что в последовательности есть хотя бы один элемент, запись которого заканчивается на \(151.\))
В ответе запишите количество найденных троек, затем – минимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.
В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от \(-100~000\) до \(100~000\) включительно. Определите количество троек, для которых выполняются следующие условия:
— в тройке есть трёхзначные числа, но не все числа трёхзначные;
— в тройке больше чисел, кратных \(11\), чем чисел, кратных \(3\);
— каждый элемент тройки больше среднего арифметического всех элементов последовательности, запись которых заканчивается на \(271\). (Гарантируется, что в последовательности есть хотя бы один элемент, запись которого заканчивается на \(271\).) В ответе запишите количество найденных троек, затем — минимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.