Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
(Е. Джобс) На вход алгоритма подается натуральное число \(N > 1.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R.\)
Например, для исходного числа \(4 = 100_2\) результатом будет являться число \(8 = 1000_2,\) а для исходного числа \(6 = 110_2\) результатом будет являться число \(12 = 1100_2.\)
Укажите максимальное число \(R,\) меньшее \(450,\) которое может являться результатом работы алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
(Е. Джобс) На вход алгоритма подается натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R.\)
Пример. Дано число \(N = 13.\) Алгоритм работает следующим образом:
В результате работы автомата на экране появилось число, большее \(154.\) Для какого наименьшего значения \(N\) это возможно?
(Е. Джобс) На вход алгоритма подается натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.
Найдите наименьшее число \(N,\) после обработки которого автомат выдаст результат больший \(2019.\)
(Е. Джобс) На вход алгоритма подается натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R.\)
Пример. Дано число \(N = 13.\) Алгоритм работает следующим образом:
Найдите наименьшее число \(N,\) для которого результат работы автомата больше, чем \(102.\)
(Е. Джобс) Автомат получает на вход трехзначное число. Поэтому числу строится новое число по следующим правилам.
Пример. Исходное число: \(543.\) Произведения: \(5 \cdot 4 = 20;\) \(4 \cdot 3 = 12.\) Результат: \(2012.\)
Укажите максимальное число, в результате обработки которого, автомат выдаст число \(240.\)
(Е. Джобс) На вход алгоритма подается натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.
Укажите такое наименьшее число \(N,\) для которого результат работы данного алгоритма больше числа \(89.\) В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.