Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Перемножаются первая и вторая, а также вторая и третья цифры.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания без разделителей.

Пример. Исходное число: \(631\). Произведение: \(6\cdot 3 = 18\); \(3 \cdot 1 = 3\). Результат: \(318\). Укажите наибольшее число, при обработке которого автомат выдаёт результат \(621\).

Автомат получает на вход пятизначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Складываются отдельно первая, третья и пятая цифры, а также вторая и четвёртая цифры.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания без разделителей.

Пример. Исходное число: \(63~179\). Суммы: \(6 + 1 + 9 = 16\); \(3 + 7 = 10\). Результат: \(1016\). Укажите наименьшее число, при обработке которого автомат выдаёт результат \(621\).

Автомат получает на вход пятизначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Складываются отдельно первая, третья и пятая цифры, а также вторая и четвёртая цифры.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания без разделителей.

Пример. Исходное число: \(63~179\). Суммы: \(6 + 1 + 9 = 16\); \(3 + 7 = 10\). Результат: \(1016\). Укажите наименьшее число, при обработке которого автомат выдаёт результат \(723\).

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа \(N\).
2. К этой записи дописываются ещё два разряда по следующему правилу:
   a) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на \(2\) дописывается в конец числа (справа). Например, запись \(11100\) преобразуется в запись \(111001\);
   б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы цифр на \(2\).
   

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа \(N\)) является двоичной записью искомого числа \(R\). Укажите такое наименьшее число \(R\), которое превышает \(43\) и может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа \(N\).
2. К этой записи дописываются ещё два разряда по следующему правилу:
   a) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на \(2\) дописывается в конец числа (справа). Например, запись \(11100\) преобразуется в запись \(111001\);
   б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы цифр на \(2\).
   

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа \(N\)) является двоичной записью искомого числа \(R\). Укажите такое наименьшее число \(N\), для которого результат работы алгоритма больше \(137\). В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.