Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Перемножаются все цифры исходного числа.
2. Суммируются все цифры исходного числа.
3. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).

Пример. Исходное число \(621\). Произведение цифр: \(6 \times 2 \times 1 = 12\); сумма цифр: \(6 + 2 + 1 = 9\). Результат: \(129\).

Укажите наибольшее число, при обработки которого автомат выдаст число \(24019\).

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Перемножаются все цифры исходного числа.
2. Суммируются все цифры исходного числа.
3. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).

Пример. Исходное число \(621\). Произведение цифр: \(6 \times 2 \times 1 = 12\); сумма цифр: \(6 + 2 + 1 = 9\). Результат: \(129\).

Укажите наибольшее число, при обработки которого автомат выдаст число \(33621\).

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Вычисляются суммы квадратов первой и второй, а также второй и третьей цифр исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).

Пример. Исходное число \(621\). Суммы квадратов цифр: \(6^2 + 2^2 = 40\), \(2^2 + 1^2 = 5\). Результат: \(405\).

Укажите наибольшее число, при обработки которого автомат выдаст число \(7434\).

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Вычисляются суммы квадратов первой и второй, а также второй и третьей цифр исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).

Пример. Исходное число \(621\). Суммы квадратов цифр: \(6^2 + 2^2 = 40\), \(2^2 + 1^2 = 5\). Результат: \(405\).

Укажите наибольшее число, при обработки которого автомат выдаст число \(9752\).

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строиться двоичная запись числа \(N\).
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   1. если количество значащих цифр в двоичной записи числа чётное, то к этой записи в середину дописывается \(1\);
   2. если количество значащих цифр в двоичной записи нечётное, то запись не изменяется.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R\).

Например, для исходного числа \(5 = 101_2\) результатом является число \(101_2 = 5_{10}\), а для исходного числа \(2_{10} = 10_2\) результатом является число \(110_2 = 6_{10}\).

Укажите максимальное число \(N\), после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число \(R\), не меньшее, чем \(26\). В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.