На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа \(N.\)
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   • а) если число \(N\) чётное, то в этой каждая единица заменяется на \(11;\)
   • б) если число \(N\) нечётное, то в этой каждый ноль заменяется на \(00.\)
   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R.\)
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \(4_{10} = 100_2\) результатом является число \(1100_2 = 12_{10},\) а для исходного числа \(5_{10} = 101_2\) результатом является число \(1001_2 = 9_{10}.\)

Укажите минимальное число \(N,\) после обработки которого с помощью описанного алгоритма получается число \(R,\) большее \(70.\) В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Автомат получает на вход четырёхзначное число \(K.\) По этому числу строится новое число \(L\) по следующим правилам:

1. Вычисляется число \(S\) — сумма всех цифр числа \(K.\)
2. Вычисляется число \(M,\) равное значению максимальной цифры в записи числа \(K.\)
3. Вычисляется число \(N,\) равное значению минимальной цифры в записи числа \(K.\)
4. Вычисляется число \(P_1 : P_1 = S - M.\)
5. Вычисляется число \(P_2 : P_2 = S - N.\)
6. Новое число \(L\) получается в результате записи рядом без пробелов чисел \(P_1\) и \(P_2\) таким образом, чтобы они следовали слева направо в невозрастающем порядке.

Например. Исходное число \(K = 6241.\)

Сумма его цифр \(S = 6 + 2 + 4 + 1 = 13.\)
\(M = 6.\)
\(N = 1.\)
\(P_1 = 13 - 6 = 7.\)
\(P_2 = 13 - 1 = 12.\)
Результат \(L = 127.\)

Укажите наименьшее число \(K,\) при обработке которого автомат выдаст число \(L = 2013.\)

Автомат получает на вход четырёхзначное число \(K.\) По этому числу строится новое число \(L\) по следующим правилам:

1. Вычисляется число \(S\) — сумма всех цифр числа \(K.\)
2. Вычисляется число \(M,\) равное значению максимальной цифры в записи числа \(K.\)
3. Вычисляется число \(N,\) равное значению минимальной цифры в записи числа \(K.\)
4. Вычисляется число \(P_1 : P_1 = S - M.\)
5. Вычисляется число \(P_2 : P_2 = S - N.\)
6. Новое число \(L\) получается в результате записи рядом без пробелов чисел \(P_1\) и \(P_2\) таким образом, чтобы они следовали слева направо в неубывающем порядке.

Например. Исходное число \(K = 6241.\)

Сумма его цифр \(S = 6 + 2 + 4 + 1 = 13.\)
\(M = 6.\)
\(N = 1.\)
\(P_1 = 13 - 6 = 7.\)
\(P_2 = 13 - 1 = 12.\)
Результат \(L = 712.\)

Укажите наименьшее число \(K,\) при обработке которого автомат выдаст число \(L = 1318.\)

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа \(N.\)
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   • а) если число \(N\) делится на \(3,\) то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры;
   • б) если число \(N\) на \(3\) не делится, то остаток от деления сначала уменьшаается на единицу, после чего полученное число умножается на \(3,\) а затем результат умножения переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R.\)
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \(12_{10} = 1100_2\) результатом является число \(1100100_2 = 100_{10},\) а для исходного числа \(5_{10} = 101_2\) результатом является число \(10111_2 = 23_{10}.\)

Укажите максимальное число \(R,\) меньшее \(416,\) которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа \(N.\)
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   • а) если число \(N\) делится на \(3,\) то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры;
   • б) если число \(N\) на \(3\) не делится, то остаток от деления сначала увеличивается на единицу, после чего полученное число умножается на \(3,\) а затем результат умножения переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R.\)
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \(12_{10} = 1100_2\) результатом является число \(1100100_2 = 100_{10},\) а для исходного числа \(4 = 100_2\) результатом является число \(100110_2 = 38_{10}.\)

Укажите максимальное число \(R,\) не превышающее \(416,\) которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа \(N.\)
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   • а) если число \(N\) делится на \(5,\) то к этой записи дописывается справа две единицы;
   • б) если число \(N\) на \(5\) не делится, то результат целочисленного деления \(N\) на \(5\) переводится в двоичную систему счисления и дописывается в конец числа.
   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R.\)
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \(20 = 10100_2\) результатом является число \(1010011_2 = 83,\) а для исходного числа \(14 = 1110_2\) результатом является число \(111010_2 = 58.\)

Укажите минимальное нечётное число \(N,\) для которого с помощью описанного алгоритма получается число, не меньшее \(783.\) В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.