(О. Лысенков) Определите количество чисел, \(36\)-ричная запись которых содержит четыре цифры, среди которых не менее двух гласных латинских букв \((A, \, E, \, I, \, U, \, Y, \, O)\) и не более двух цифр с числовым значением, не превышающим \(13.\) Цифры со значениями из диапазона \([10; \,35]\) обозначаются латинскими буквами \(A-Z\) (например, значению \(35\) соответствует буква \(Z\)).

(О. Лысенков) Известно что число \(X = {*}E{*}_{16} = {*}{*}{*}{*}{*}2_4.\) На месте символа "\(*\)" может быть любая из цифр соответствующей системы счисления, причём каждая из звёздочек является значащей цифрой (число не может начинаться с цифры \(0\)). Найдите количество чисел \(X,\) удовлетворяющих этому условию.

(О. Лысенков) Все девятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы Т, О, К, С, И, Ч, Н, Ы, Й записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с \(5.\) Вот начало списка:

5. ИИИИИИИИИ
6. ИИИИИИИИЙ
7. ИИИИИИИИК
8. ИИИИИИИИН
9. ИИИИИИИИО
10. ИИИИИИИИС
11. ИИИИИИИИТ
12. ИИИИИИИИЧ
13. ИИИИИИИИЫ
14. ИИИИИИИЙИ
15. ...

Под каким номером в этом списке стоит слово ТОКСИЧНЫЙ?

(О. Лысенков) Определите количество чисел, \(25\)-ричная запись которых содержит четыре цифры, причём в этой записи чётные и нечётные цифры чередуются и сумма числовых значений цифр числа кратна \(5.\)

(О. Лысенков) Определите количество чисел, \(25\)-ричная запись которых содержит четыре цифры, причём в этой записи есть ровно одна чётная цифра и не более двух цифр с числовым значением, превышающим \(15.\)

(О. Лысенков) Определите количество чисел, \(25\)-ричная запись которых содержит четыре цифры, причём в этой записи есть хотя бы одна чётная цифра и больше двух цифр с числовым значением, превышающим \(15.\)