Информатика. ЕГЭ

Задания для подготовки

Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников

Перейти к заданиям

Задание 15. Информатика. ЕГЭ. Поляков-383

Просмотры: 192
Изменено: 21 февраля 2026

Введём выражение \(M \, \& \, K,\) обозначающее поразрядную конъюнкцию \(M\) и \(K\) (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наибольшее натуральное число \(A,\) такое что выражение $$(X \, \& \, A \neq 0) \to ((X \, \& \, 14 = 0) \to (X \, \& \, 75 \neq 0))$$ тождественно истинно (то есть принимает значение \(1\) при любом натуральном значении переменной \(X)?\)

Показать решение

Задание 15. Информатика. ЕГЭ. Поляков-382

Просмотры: 191
Изменено: 21 февраля 2026

Введём выражение \(M \, \& \, K,\) обозначающее поразрядную конъюнкцию \(M\) и \(K\) (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наименьшее натуральное число \(A,\) такое что выражение $$(X \, \& \, 29 \neq 0) \to ((X \, \& \, 9 = 0) \to (X \, \& \, A \neq 0))$$ тождественно истинно (то есть принимает значение \(1\) при любом натуральном значении переменной \(X)?\)

Показать решение

Задание 15. Информатика. ЕГЭ. Поляков-381

Просмотры: 598
Изменено: 20 февраля 2026

Элементами множеств \(A,\) \(P,\) \(Q\) являются натуральные числа, причём \(P =\{1, \, 3, \, 4, \, 9, \, 11, \, 13, \, 15, \, 17, \, 19, \, 21 \},\) \(Q=\{3, \, 6, \, 9, \, 12, \, 15, \, 18, \, 21, \, 24, \, 27, \, 30\}.\) Известно, что выражение $$((x \in P) \to (x \in A)) \lor ((x \notin A) \to (x \notin Q))$$ истинно (т.е. принимает значение \(1\) при любом значении переменной \(х.)\) Определите наименьшее возможное количество элементов в множестве \(A.\)

Показать решение

Задание 15. Информатика. ЕГЭ. Поляков-380

Просмотры: 285
Изменено: 20 февраля 2026

Элементами множеств \(A,\) \(P,\) \(Q\) являются натуральные числа, причём \(P =\{ 2, \, 4, \, 6, \, 8, \, 10, \,12, \,14, \,16, \,18, \, 20 \},\) \(Q = \{ 3, \, 6, \, 9, \,12, \,15, \,18, \, 21, \, 24, \, 27, \, 30 \}.\) Известно, что выражение $$ (( x \in P) \to (x \in A)) \lor ((x \notin A) \to (x \notin Q))$$ истинно (т.е. принимает значение \(1\) при любом значении переменной \(x).\) Определите наименьшее возможное количество элементов в множестве \(A.\)

Показать решение

Задание 15. Информатика. ЕГЭ. Поляков-379

Просмотры: 174
Изменено: 20 февраля 2026

Обозначим через \(m \, \& \, n\) поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел \(m\) и \(n.\) Так, например, \(14 \, \& \, 5 = 1110_2 \, \& \, 0101_2 = 0100_2 = 4.\) Для какого наименьшего неотрицательного целого числа \(A\) формула $$(x \, \& \, 29 \neq 0) \to ((x \, \& \, 12 = 0) \to (x \, \& \, A \neq 0))$$ тождественно истинна (т.е. принимает значение \(1\) при любом неотрицательном целом значении переменной \(x)?\)

Показать решение

Задание 15. Информатика. ЕГЭ. Поляков-378

Просмотры: 174
Изменено: 20 февраля 2026

Обозначим через \(m \, \& \, n\) поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел \(m\) и \(n.\) Так, например, \(14 \, \& \, 5 = 1110_2 \, \& \, 0101_2 = 0100_2 = 4.\) Для какого наименьшего неотрицательного целого числа \(A\) формула $$(x \, \& \, 29 \neq 0) \to ((x \, \& \, 17 = 0) \to (x \, \& \, A \neq 0))$$ тождественно истинна (т.е. принимает значение \(1\) при любом неотрицательном целом значении переменной \(x)?\)

Показать решение

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года