Информатика. ЕГЭ

Задания для подготовки

Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников

Перейти к заданиям

Задание 15. Информатика. ЕГЭ. Поляков-377

Просмотры: 182
Изменено: 20 февраля 2026

На числовой прямой даны два отрезка: \(P=[10, \, 29]\) и \(Q=[13, \, 18].\) Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка \(A,\) что формула $$((x \in A) \to (x \in P)) \lor (x \in Q)$$ тождественно истинна, то есть принимает значение \(1\) при любом значении переменной \(x.\)

Показать решение

Задание 15. Информатика. ЕГЭ. Поляков-376

Просмотры: 210
Изменено: 20 февраля 2026

На числовой прямой даны два отрезка: \(P=[4, \,15]\) и \(Q=[12, \, 20].\) Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка \(A,\) что формула $$((x \in P) \land (x \in Q)) \to (x \in A)$$ тождественно истинна, то есть принимает значение \(1\) при любом значении переменной \(x.\)

Показать решение

Задание 15. Информатика. ЕГЭ. Поляков-375

Просмотры: 291
Изменено: 20 февраля 2026

Введём выражение \(M \, \& \, K,\) обозначающее поразрядную конъюнкцию \(M\) и \(K\) (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наименьшее натуральное число \(A,\) такое что выражение $$ (X \, \& \, 49 \neq 0) \to ((X \, \& \, 33 = 0) \to (X \, \& \, A \neq 0))$$ тождественно истинно (то есть принимает значение \(1\) при любом натуральном значении переменной \(X)?\)

Показать решение

Задание 15. Информатика. ЕГЭ. Поляков-374

Просмотры: 207
Изменено: 20 февраля 2026

Введём выражение \(M \, \& \, K,\) обозначающее поразрядную конъюнкцию \(M\) и \(K\) (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наибольшее натуральное число \(A,\) такое что выражение $$ (X \, \& \, A \neq 0) \to ((X \, \& \, 20 = 0) \to (X \, \& \, 5 \neq 0))$$тождественно истинно (то есть принимает значение \(1\) при любом натуральном значении переменной \(X)?\)

Показать решение

Задание 15. Информатика. ЕГЭ. Поляков-373

Просмотры: 211
Изменено: 11 февраля 2026

Обозначим через \(ДЕЛ(n, \, m)\) утверждение «натуральное число \(n\) делится без остатка на натуральное число \(m\)». Для какого наименьшего натурального числа \(A\) формула $$ДЕЛ(x, \, А) \to (ДЕЛ(x, \, 21) \lor ДЕЛ(x, \, 35))$$ тождественно истинна (то есть принимает значение \(1\) при любом натуральном значении переменной \(х)?\)

Показать решение

Задание 15. Информатика. ЕГЭ. Поляков-372

Просмотры: 212
Изменено: 11 февраля 2026

Обозначим через \(ДЕЛ(n, \, m)\) утверждение «натуральное число \(n\) делится без остатка на натуральное число \(m\)». Для какого наибольшего натурального числа \(A\) формула $$¬ДЕЛ(x, \, A) \to (¬ДЕЛ(x, \, 21) \land ¬ДЕЛ(x, \, 35))$$ тождественно истинна (то есть принимает значение \(1\) при любом натуральном значении переменной \(х)?\)

Показать решение

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года