Информатика. ЕГЭ

Задания для подготовки

Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников

Перейти к заданиям

Задание 15. Информатика. ЕГЭ. Поляков-359

Просмотры: 289
Изменено: 9 февраля 2026

На числовой прямой даны три интервала: \(P=[10, \,14],\) \(Q=[5, \, 20]\) и \(R=[15, \, 25].\) Определите наибольшую возможную длину отрезка \(A,\) при выборе которого выражения $$(x \notin A) \to (x \in P) \quad \mbox{и} \quad (x \in Q) \to (x \in R)$$ принимают различные значения при любых \(x.\)

Показать решение

Задание 15. Информатика. ЕГЭ. Поляков-22

Просмотры: 295
Изменено: 9 февраля 2026

Обозначим через \(m \, \& \, n\) поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел \(m\) и \(n.\) Так, например, \(14 \, \& \, 5 = 1110_2 \, \& \, 0101_2 = 0100_2 = 4.\) Для какого наименьшего неотрицательного целого числа \(A\) формула $$(x \, \& \, 25 \neq 0) \to ((x \, \& \, 17 = 0) \to (x \, \& \, A \neq 0))$$ тождественно истинна (т.е. принимает значение \(1\) при любом неотрицательном целом значении переменной \(х)?\)

Показать решение

Задание 15. Информатика. ЕГЭ 2024. Пересдача. 04.07.2024

Просмотры: 1264
Изменено: 1 февраля 2025

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа \(A\) логическое выражение $$ (x + y \leqslant 24 ) \lor ( y \leqslant x - 2) \lor ( y \geqslant A ) $$ истинно (т.е. принимает значение \(1\)) при любых целых положительных \(x\) и \(y\)?

Показать решение

Задание 15. Информатика. ЕГЭ 2024. Крылов-5

Просмотры: 5398
Изменено: 1 февраля 2025

Обозначим через ДЕЛ\((n, m)\) утверждение «натуральное число \(n\) делится без остатка на натуральное число \(m\)».
Для какого наименьшего натурального числа \(A\) формула $$ (ДЕЛ(x, \, 13) \to \neg ДЕЛ(x, \, 21)) \lor (x + A \geqslant 500 ) $$ тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной \(x\)?

Показать решение

Задание 15. Информатика. ЕГЭ 2024. Крылов-4

Просмотры: 1556
Изменено: 1 февраля 2025

Для какого наименьшего целого значения числа \(A\) формула $$ (x \geqslant 20) \lor (y \geqslant 40) \lor (y \leqslant x + A) \lor ( y \geqslant 3x - A) $$ тождественно истинна, т.е. принимает значение \(1\) при любых целых неотрицательных \(x\) и \(y\)?

Показать решение

Задание 15. Информатика. ЕГЭ 2024. Крылов-3

Просмотры: 1030
Изменено: 1 февраля 2025

Для какого наибольшего целого значения числа \(A\) формула $$ (x < 4) \lor (x \geqslant 20) \lor (y \geqslant 3x + A) \lor ( y < 100) $$ тождественно истинна, т.е. принимает значение \(1\) при любых целых неотрицательных \(x\) и \(y\)?

Показать решение

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года