Алгоритм вычисления значения функции \(F(n)\), где \(n\) — натуральное число, задан следующими соотношениями:

\(F(n) = 5\) при \(n=1;\)
\(F(n) = 2n + F(n-1),\) если \(n>1\).

Чему равно значение выражения \(F(2048) - F(1024)\)?

Алгоритм вычисления значения функции \(F(n)\), где \(n\) — целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

\(F(0) = 0;\)
\(F(n) = F(n-1) + n.\)

Укажите количество таких чисел \(n\) из интервала \( 765~432~010 \leq n \leq 1~542~613~234\), для которых \(F(n)\) не делится без остатка на \(3\).

Алгоритм вычисления значения функции \(F(n)\), где \(n\) — целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

\(F(0) = 0;\)
\(F(n) = F(n-1) + n.\)

Укажите количество таких чисел \(n\) из интервала \( 237~567~892 \leq n \leq 1~134~567~004\), для которых \(F(n)\) не делится без остатка на \(3\).

Алгоритм вычисления значения функции \(F(n)\), где \(n\) — целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

\(F(n) = 1\) при \(n = 1\);
\(F(n) = 2\) при \(n = 2\);
\(F(n) = \left[ \dfrac{8 \cdot n + F(n-3)}{9} \right]\), если \( n > 2\) и при этом если \(n\) чётно;
\(F(n) = \left[ \dfrac{4 \cdot n + F(n-1) + F(n-2)}{7} \right]\), если \( n > 2\) и при этом \(n\) нечётно;

Чему равно значение функции \(F(52)\)?

Примечание. Квадратные скобки в записи \([x]\) применяются для обозначения целой части числа \(x\).

Алгоритм вычисления значения функции \(F(n)\), где \(n\) — целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

\(F(n) = 1\) при \(n = 1\);
\(F(n) = 2\) при \(n = 2\);
\(F(n) = \left[ \dfrac{7 \cdot n + F(n-3)}{9} \right]\), если \( n > 2\) и при этом если \(n\) чётно;
\(F(n) = \left[ \dfrac{5 \cdot n + F(n-1) + F(n-2)}{7} \right]\), если \( n > 2\) и при этом \(n\) нечётно;

Чему равно значение функции \(F(50)\)?

Примечание. Квадратные скобки в записи \([x]\) применяются для обозначения целой части числа \(x\).